একটি ত্রিভূজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫ ডিগ্রী ও ৫৫ ডিগ্রী। ত্রিভুজটি কোন্ ধরণের?

আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রী।

প্রশ্নানুযায়ী, ত্রিভুজটির দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫ ডিগ্রী ও ৫৫ ডিগ্রী।

সুতরাং, তৃতীয় কোণটির পরিমাণ হবে:

\(180^\circ - (35^\circ + 55^\circ)\)

\(= 180^\circ - 90^\circ\)

\(= 90^\circ\)

যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ৯০ ডিগ্রী (বা এক সমকোণ), তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ (Right-angled triangle)।

অন্যান্য বিকল্পগুলো ভুল কারণ:

    
• সমবাহু ত্রিভুজ (Equilateral triangle): যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু এবং তিনটি কোণই সমান (প্রত্যেকটি \(60^\circ\))। এটি এক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
    
• সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles triangle): যে ত্রিভুজের দুটি বাহু এবং তাদের বিপরীত দুটি কোণ সমান। আমাদের ত্রিভুজের তিনটি কোণ ৩৫°, ৫৫° এবং ৯০°, যা তিনটিই ভিন্ন (অথবা দুটি বাহু সমান নয়), তাই এটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ নয়।
    
• স্থুলকোণী ত্রিভুজ (Obtuse-angled triangle): যে ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রী অপেক্ষা বড় (স্থুলকোণ)। আমাদের ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি ঠিক ৯০ ডিগ্রী, ৯০ ডিগ্রী অপেক্ষা বড় নয়।