একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫ মিটার ও ১০ মিটার। পুকুরের চারপাশে ৫ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা প্রস্তুত করতে কত টাকা খরচ হবে, যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় ১২০ টাকা হয়?

Created: 11 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

PSC BCIC – AAO / AACO / ACO গণিত 2025 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

687

ব্যাখ্যাঃ

এখানে পুকুরের ক্ষেত্রফল = (১৫ $\times$ ১০) বর্গমিটার

= ১৫০ বর্গমিটার

আবার, রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ১৫+ (৫ $\times$ ২) = ২৫ মিটার

∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ১০০ + (৫ $\times$ ২) = ২০ মিটার

∴ রাস্তাসহ ক্ষেত্রফল = ২৫ $\times$ ২০ = ৫০০ বর্গমিটার

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৫০০ - ১৫০ = ৩৫০ বর্গমিটার

∴ নির্ণেয় ব্যয় = ৩৫০ $\times$ ১২০ = ৪২,০০০ টাকা।

11 months ago

MCQ: 420 CQ: 219

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question