একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার।বর্গক্ষেত্রের ১ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

Created: 8 years ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

556

ব্যাখ্যাঃ

আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ x মিটার হলে দৈর্ঘ্য ৩x মিটার

ক্ষেত্রফল = x × ৩x বর্গমিটার = ৩x^২ বর্গমিটার

পরিসীমা = ২ ( ৩x + x) মিটার = ৮x মিটার

প্রশ্নমতে, ৩x^২ = ৭৬৮

বা, x^২ = ২৫৬

x = ১৬

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ( ৮ × ১৬) মিটার = ১২৮ মিটার = বর্গক্ষেত্রের একবাহু a মিটার হলে পরিসীমা ৪a মিটার

এখন, ৪a = ১২৮

a = ৩২

8 years ago

MCQ: 429 CQ: 219

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question