২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

২০ ডিগ্রী
খ

২২ ডিগ্রী
গ

$২ ২ \frac{১}{২}$ ডিগ্রী
ঘ

$২ ০ \frac{১}{২}$ ডিগ্রী

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের জন্য আমরা প্রথমে প্রতিটি কাঁটার ১২টা থেকে তাদের অবস্থান বের করব।

সম্পূর্ণ ঘড়িটি $৩৬০$ ডিগ্রী।
প্রতিটি ঘণ্টার জন্য কোণ: $৩৬০ \text{ ডিগ্রী} \div ১২ \text{ ঘণ্টা} = ৩০ \text{ ডিগ্রী/ঘণ্টা}$।
প্রতিটি মিনিটের জন্য কোণ: $৩৬০ \text{ ডিগ্রী} \div ৬০ \text{ মিনিট} = ৬ \text{ ডিগ্রী/মিনিট}$।

মিনিটের কাঁটার অবস্থান:

যখন ১৫ মিনিট, মিনিটের কাঁটা '৩'-এর দিকে নির্দেশ করে।

১২টা থেকে মিনিটের কাঁটার কোণ = $১৫ \text{ মিনিট} \times ৬ \text{ ডিগ্রী/মিনিট} = ৯০ \text{ ডিগ্রী}$।

ঘণ্টার কাঁটার অবস্থান:

ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে $০.৫$ ডিগ্রী করে ঘোরে (কারণ $৬০$ মিনিটে $৩০$ ডিগ্রী ঘোরে, অর্থাৎ $৩০/৬০ = ০.৫$ ডিগ্রী/মিনিট)।

২টা বেজে ১৫ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা '২' এবং '৩'-এর মাঝামাঝি থাকবে।

১২টা থেকে ২টা পর্যন্ত কোণ = $২ \text{ ঘণ্টা} \times ৩০ \text{ ডিগ্রী/ঘণ্টা} = ৬০ \text{ ডিগ্রী}$।
অতিরিক্ত ১৫ মিনিটের জন্য ঘণ্টার কাঁটার সরণ = $১৫ \text{ মিনিট} \times ০.৫ \text{ ডিগ্রী/মিনিট} = ৭.৫ \text{ ডিগ্রী}$।

১২টা থেকে ঘণ্টার কাঁটার মোট কোণ = $৬০ \text{ ডিগ্রী} + ৭.৫ \text{ ডিগ্রী} = ৬৭.৫ \text{ ডিগ্রী}$।

কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ:

কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ হলো তাদের অবস্থানের পার্থক্যের পরম মান।

মধ্যবর্তী কোণ = $| \text{মিনিটের কাঁটার কোণ} - \text{ঘণ্টার কাঁটার কোণ} |$

= $| ৯০ \text{ ডিগ্রী} - ৬৭.৫ \text{ ডিগ্রী} |$

= $| ২২.৫ \text{ ডিগ্রী} |$

= $২২.৫ \text{ ডিগ্রী}$

অথবা $২২\frac{১}{২}$ ডিগ্রী।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের জন্য একটি সাধারণ সূত্র হলো:

কোণ $ = | ৩০H - \frac{১১}{২}M |$

যেখানে, $H$ হলো ঘণ্টা এবং $M$ হলো মিনিট।

এখানে, $H = ২$ এবং $M = ১৫$।

কোণ $ = | ৩০ \times ২ - \frac{১১}{২} \times ১৫ |$

= $| ৬০ - \frac{১৬৫}{২} |$

= $| ৬০ - ৮২.৫ |$

= $| -২২.৫ |$

= $২২.৫ \text{ ডিগ্রী}$

অথবা $২২\frac{১}{২}$ ডিগ্রী।

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 176 CQ: 11

Practice

ঘড়ি (Watch)

ঘড়ির পরিধি 360 $°$

প্রতি 1 ঘর $= (\frac{360}{60}) ° = 6 °$

এবং প্রতি 5 ঘর $= (5 \times 6)^{°} = 30^{°}$ নির্দেশ করে।

সময়	ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ	সময়	ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ
11 টা বা 1 টা	$30 °$ বা $(\frac{π}{6}) °$	৪ টা বা 4 টা	$120 °$ বা $(\frac{2 π}{3}) °$
10 টা বা 2টা	$60 °$ বা $(\frac{π}{3}) °$	7 টা বা 5 টা	$150 °$ বা $(\frac{5 π}{6}) °$
9 টা বা 3টা	$90 °$ বা $(\frac{π}{2}) °$	6টা	$180 °$ বা $π °$

Related Question

View All

Nasif's watch gains 4 minutes per hour. It was correct at 2:00 pm yesterday. When it displays 6:00 am today. What is the accurate time?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

4 : 00 am
খ

4 : 30 am
গ

5 : 00 am
ঘ

5 : 30 am

BB Bangladesh Bank Assistant Director গণিত ঘড়ি (Watch)

সকাল ৮.৩০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ৫ মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী উৎপন্ন কোণের মান কত ডিগ্রি?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

৯০
খ

৮৫
গ

৭৫
ঘ

৫০

PSC PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician গণিত ঘড়ি (Watch)

116

ঘড়িতে এখন ৭টা বাজে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

4 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

120°
খ

150°
গ

145°
ঘ

160°

PSC MoIB Assistant Information Officer BJS 8th BJS Preli - 2013 BSA – DCAO - 2025 DNC – Store Keeper - 2025 MoIB Assistant Information Officer - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

102

একটি চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

27 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৩৬০°
খ

২৭০°
গ

৫৪০°
ঘ

১৮০°

PSC PDBF Upazila Poverty Alleviation Officer DNC Inspector - 2013 EBEK Field Assistant - 2018 DGFP FWVT - 2015 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DSS Probation Officer - 2013 BREB AGM (Finance) - 2018 BPSC – Administrative Officer - 2019 DSCC – Accounts Assistant - 2020 ACC – Assistant Director - 2020 DSHE – Laboratory Assistant - 2021 DG Food – ASI of Food - 2021 DGFP MLSS / Security Guard - 2023 IBBL IBBL Officer - 2024 CAAB – Office Assistant cum Computer Typist - 2024 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2024 BUET PGCB – Assistant Engineer / Manager - 2024 BREB – Assistant Director - 2025 DLRS – Copyist-Cum-Bench Assistant - 2025 ECS – Various Posts - 2025 MoF – Office Support Staff - 2025 Ministry of Finance Various Posts - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 DGFI – Assistant Director - 2025 PDBF Upazila Poverty Alleviation Officer - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

128

What is the angle between the hour and minute hands of a clock at 14 : 50?

Created: 5 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

135°
খ

140°
গ

145°
ঘ

150°

Combined Bank Combined Bank Officer গণিত ঘড়ি (Watch)

238

দুপুর ২ : ৩০ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার পার্থক্য কৃত ডিগ্রী?

6 Exams

Created: 6 months ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

১০০°
খ

৯০°
গ

১০৫°
ঘ

৮০°

PSC DPL Book Sorter NTRCA 11th NTRCA College - 2014 HED – Office Sohayok - 2023 CAAB – ATM/Aerodrome Officer/CNS Engineer - 2023 GrameenBank Grameen Officer - 2025 NHA – SAE (Civil) - 2025 DPL Book Sorter - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

193

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion