৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তকার বাগানের ভেতরের চারদিকে সমান প্রশস্ত রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?
৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তকার বাগানের ভেতরের চারদিকে সমান প্রশস্ত রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?
-
ক
১২ মিটার
-
খ
৯ মিটার
-
গ
৫ মিটার
-
ঘ
৭ মিটার
রাস্তা সহ বাগানের ক্ষেত্রফল = বর্গমিটার
রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = 1200 বর্গমিটার
রাস্তার দৈর্ঘ্য = বর্গমিটার
রাস্তার ক্ষেত্রফল 800 বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ 10/2=5 মিটার
রাস্তাটি x মিটার চওড়া।
যেহেতু, বাগানটি আয়তাকার তাই রাস্তাটিও আয়তাকার হবে। তাই বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হতে দুই দিকের রাস্তার দৈর্ঘ্য বাদ দিতে হবে ।
অতএব, রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = (৫০ - ২x) মিটার
এবং রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ = (৪০ - ২x) মিটার
প্রশ্নমতে,
অতএব, x - ৫ = 0
⇒ x = 8
আবার, x - ৪০ = ০
⇒ x = ৪০, কিন্তু এটি গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ রাস্তার চওড়া বাগানের প্রস্থের সমান হতে পারে না ।
উত্তরঃ রাস্তাটি ৫ মিটার চওড়া।
ধরি, রাস্তাটি চওড়া = ক মিটার
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৫০-২ক
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ৪০-২ক
রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫০-২ক)(৪০-২ক)
প্রশ্নমতে, (৫০-২ক)(৪০-২ক) = ১২০০
কিন্তু রাস্তা, বাগানের প্রস্থের সমান হতে পারে না
সুতরাং রাস্তাটি ৫ মিটার চওড়া (উত্তর)
Related Question
View All-
ক
৩ বিঘা
-
খ
১ বিঘা
-
গ
০.৩০ একর
-
ঘ
১ একর
-
ক
২৪ মিটার
-
খ
৪৮ মিটার
-
গ
৯৬ মিটার
-
ঘ
৬৪ মিটার
-
ক
-
খ
-
গ
45
-
ঘ
-
ক
১২৮ মি.
-
খ
১৪৪ মি.
-
গ
৬৪ মি.
-
ঘ
৯৬ মি.
-
ক
১০ মি.
-
খ
২০ মি.
-
গ
১৫ মি.
-
ঘ
২৫ মি.
-
ক
6
-
খ
7
-
গ
9
-
ঘ
8
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন

