Sign in

A total of x feet of fencing is to form three sides of a rectangular yard. What is the maximum possible area of the yard in terms of x?

Created: 1 year ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

$\frac{x^{2}}{9}$
খ

$\frac{x^{2}}{4}$
গ

$\frac{x^{2}}{8}$
ঘ

$x^{2}$

Standard Bank Standard Asst. Officer গণিত 2025

1.1k

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, আয়তাকার আঙিনার দৈর্ঘ্য = L এবং প্রস্থ = s

তিন দিকের দৈর্ঘ্য = L + L + W = 2L + W

দেওয়া আছে, তিন দিকের দৈর্ঘ্য = x

$∴$ x = 2L + W

বা, W = x - 2L

আঙিনার ক্ষেত্রফল, A = L $\times$ W

= L(x - 2L)

= Lx - 2L²

$∴$ A = Lx - 2L²

^{Maximum area নির্ণয়ের ক্ষেত্রে area কে অন্তরীকরণ করতে হবে।}

^{সুতরাং, সমীকরণ (i) কে অন্তরীকরণ করে পাই, $\frac{d A}{d L} = \frac{d}{d L} (L x - 2 L^{2})$}

^{$\Rightarrow x - 4 L = 0 \Rightarrow x = 4 L \Rightarrow L = \frac{x}{4}$}

^{সুতরাং, প্রস্থ,}

^{$W = x - 2 \times \frac{x}{4} = x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$}

^{$∴$ আঙিনাটি সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, A = L $\times$ W}

$= \frac{x}{4} \times \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{8}$

2 months ago

MCQ: 23.7k CQ: 5.8k

Satt Academy Play Store

Related Question

$\log_{x} 4 = 2$ হলে x এর মান কত?

Created: 5 days ago | Updated: 2 hours ago

Updated: 2 hours ago

ক

২
খ

৪
গ

১
ঘ

১০

BUET DMTCL Section Engineer গণিত

88

$x + \frac{1}{x} = 3$ হলে $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

Created: 5 days ago | Updated: 2 hours ago

Updated: 2 hours ago

ক

৫
খ

৭
গ

৮
ঘ

৯

BUET DMTCL Section Engineer গণিত

88

একটি ত্রিভুজের তিন কোণের অনুপাত ২ : ৭ : ১১ হলে কোণ তিনটি যথাক্রমে

Created: 5 days ago | Updated: 2 hours ago

Updated: 2 hours ago

ক

১৬°, ৫৬°, ৮৮°
খ

১৮°, ৬৩°, ৯৯°
গ

২০°, ৭০°, ৯০°
ঘ

২৫°, ১৭৫°, ১০৫°

BUET DMTCL Section Engineer গণিত

89

a + b = 4 এবং ab = 1 হলে $(a - b)^{2}$ এর মান কত?

Created: 5 days ago | Updated: 2 hours ago

Updated: 2 hours ago

ক

১২
খ

১৪
গ

২২
ঘ

২৪

BUET DMTCL Section Engineer গণিত

87

$θ + φ = \frac{π}{2}$ এবং $\sin θ = \frac{1}{2}$ হলে $\sin φ$ এর মান কত?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

১
খ

$\sqrt{2}$
গ

$\frac{\sqrt{3}}{2}$
ঘ

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

BUET DMTCL Section Engineer গণিত

12

তিনটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল ৭৮ হলে দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?

Created: 5 days ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

২৬
খ

২৮
গ

৩০
ঘ

৩২

BUET DMTCL Section Engineer গণিত

12

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$\log_{x} 4 = 2$ হলে x এর মান কত?

$x + \frac{1}{x} = 3$ হলে $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

একটি ত্রিভুজের তিন কোণের অনুপাত ২ : ৭ : ১১ হলে কোণ তিনটি যথাক্রমে

a + b = 4 এবং ab = 1 হলে $(a - b)^{2}$ এর মান কত?

$θ + φ = \frac{π}{2}$ এবং $\sin θ = \frac{1}{2}$ হলে $\sin φ$ এর মান কত?

তিনটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল ৭৮ হলে দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই