Satt Academy Logo
Sign in

If P and q are odd integers, which of the following is always even?

Updated: 2 months ago
  • ক

    p2+ q2

  • খ

    pq

  • গ

    p2q

  • ঘ

    pq+2

Combined Bank Combined Banks Officer Cash গণিত 2026 জোড় সংখ্যা (Even Number)
66
ব্যাখ্যাঃ

ধরি, P এবং Q হলো দুটি বিজোড় সংখ্যা (odd integers)। আমরা জানি যে,

        
  • দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা একটি বিজোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: 3 × 5 = 15)
    •     
  • দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: 3 + 5 = 8)
    •     
  • একটি বিজোড় সংখ্যা এবং একটি জোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা একটি বিজোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: 3 + 2 = 5)

এখন, প্রতিটি অপশন বিশ্লেষণ করা যাক:

১. \(p^2 + q^2\)

যেহেতু P একটি বিজোড় সংখ্যা, \(p^2\) হবে বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়।

যেহেতু Q একটি বিজোড় সংখ্যা, \(q^2\) হবে বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়।

সুতরাং, \(p^2 + q^2\) হবে বিজোড় + বিজোড় = জোড়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি P = 3 এবং Q = 5 হয়,

\(p^2 + q^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34\), যা একটি জোড় সংখ্যা।

অতএব, এই অপশনটি সর্বদা জোড়।

২. \(pq\)

যেহেতু P বিজোড় এবং Q বিজোড়,

\(pq\) হবে বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি P = 3 এবং Q = 5 হয়,

\(pq = 3 \times 5 = 15\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

অতএব, এই অপশনটি সর্বদা বিজোড়।

৩. \(p^2q\)

যেহেতু P বিজোড়, \(p^2\) হবে বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়।

যেহেতু Q বিজোড়,

\(p^2q\) হবে বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি P = 3 এবং Q = 5 হয়,

\(p^2q = 3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

অতএব, এই অপশনটি সর্বদা বিজোড়।

৪. \(pq+2\)

আমরা জানি যে \(pq\) হলো বিজোড় × বিজোড় = বিজোড়।

সুতরাং, \(pq+2\) হবে বিজোড় + জোড় = বিজোড়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি P = 3 এবং Q = 5 হয়,

\(pq+2 = (3 \times 5) + 2 = 15 + 2 = 17\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

অতএব, এই অপশনটি সর্বদা বিজোড়।

উপরোক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, শুধুমাত্র \(p^2 + q^2\) সর্বদা জোড় হবে।

Azizar Rahman Aziz
MCQ: 83
Practice Satt Academy Play Store
জোড় সংখ্যা (Even Number)

জোড় সংখ্যা (Even Number)

যে সকল পূর্ণসংখ্যা 2 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তাদেরকে জোড় সংখ্যা (Even Number) বলা হয়।

সংজ্ঞা

যদি কোনো সংখ্যা n হয় এবং n কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হয়, তবে n একটি জোড় সংখ্যা।

n = 2 k

এখানে k একটি পূর্ণ সংখ্যা।

জোড় সংখ্যার বৈশিষ্ট্য

• প্রতিটি জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় সংখ্যার শেষ অঙ্ক হয় 0, 2, 4, 6, 8
• দুইটি জোড় সংখ্যার যোগফল জোড় হয়
• দুইটি জোড় সংখ্যার গুণফলও জোড় হয়

উদাহরণ

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ইত্যাদি

উদাহরণ বিশ্লেষণ

• 24 → শেষ অঙ্ক 4 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 58 → শেষ অঙ্ক 8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 103 → শেষ অঙ্ক 3 ⇒ জোড় সংখ্যা নয় (বিজোড়)

জোড় সংখ্যার সূত্র আকার

2 k

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শূন্য (0) একটি জোড় সংখ্যা
• সব জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় + জোড় = জোড়
• জোড় × জোড় = জোড়

মনে রাখার কৌশল

• শেষ অঙ্ক 0,2,4,6,8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• Even = 2 এর গুণিতক

Related Question

View All
1.

x পূর্ণসংখ্যা হলে নিচের কোনটি সব সময় একটি জোড় সংখ্যা হবে?
3 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    (x+2)
  • খ
    (x+1)
  • গ
    (x - 1)
  • ঘ
    (2x + 2)
PSC BPSC Personal Officer RAKUB RAKUB Officer - 2011 PB Pubali Junior Officer - 2009 BPSC Personal Officer - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
62
2.

দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি ২৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
Updated: 3 months ago
  • ক
    ১২
  • খ
    ১০
  • গ
    ১৪
  • ঘ
    ৮
PSC DOE Office Assistant গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
160
3.

x ও y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে জোড় সংখ্যা কোনটি?
23 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    x+1+y
  • খ
    x+y
  • গ
    xy
  • ঘ
    xy+4
PSC DPL Book Sorter BCS 32nd BCS Preli - 2012 BB BB AD - 2009 NTRCA 8th NTRCA College - 2012 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2008 PB Pubali Senior Officer - 2010 BCBL BCBL Officer - 2000 Pubali Junior Officer - 2012 JB PLC Janata Senior Officer - 2011 DBBL DBBL Officer - 2004 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 NBR ARO - 2012 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 DGFP Assistant Planning Officer - 2012 PKB PKB Senior Officer - 2014 NCC NCC Officer - 2011 JBC – Office Assistant cum Computer Typist - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 CS Office Kushtia – Health Assistant - 2025 DPL Book Sorter - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
114
4.

a ও b বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড়?
4 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ab
  • খ
    ab+1
  • গ
    ab+2
  • ঘ
    ab+4
PSC DLRS – Peshkar BTV Assistant Engineer (Civil) - 2017 BTTC – Research Officer - 2018 BAEC – Security Attendant 2 - 2025 DLRS – Peshkar - 2025 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
181
5.

a এবং b দু'টি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?
4 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    a2
  • খ
    b2
  • গ
    a2+1
  • ঘ
    b2+2
PSC Various Ministries – Admin Officer MOFL – Field Assistant - 2019 SGCL – Senior Technician - 2023 Various Ministries – Admin Officer - 2025 MoTJ Assistant Director - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
149
6.

X এবং Y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হয়ে?
23 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    x + y + 1
  • খ
    xy
  • গ
    xy+2
  • ঘ
    x+y
PSC CS Office Kushtia – Health Assistant BCS 32nd BCS Preli - 2012 BB BB AD - 2009 NTRCA 8th NTRCA College - 2012 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2008 PB Pubali Senior Officer - 2010 BCBL BCBL Officer - 2000 Pubali Junior Officer - 2012 JB PLC Janata Senior Officer - 2011 DBBL DBBL Officer - 2004 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 NBR ARO - 2012 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 DGFP Assistant Planning Officer - 2012 PKB PKB Senior Officer - 2014 NCC NCC Officer - 2011 JBC – Office Assistant cum Computer Typist - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 CS Office Kushtia – Health Assistant - 2025 DPL Book Sorter - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
230
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

x পূর্ণসংখ্যা হলে নিচের কোনটি সব সময় একটি জোড় সংখ্যা হবে?

দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি ২৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

x ও y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে জোড় সংখ্যা কোনটি?

a ও b বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড়?

a এবং b দু'টি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?

X এবং Y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড় সংখ্যা হয়ে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই