PQRS রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ ইঞ্চি। PR এবং QS কর্ণ দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে ${PQ}^{2} + {QO}^{2}$ কত?

Created: 4 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

8
খ

9
গ

10
ঘ

12

PSC BBS – Statistical Assistant গণিত 2020 রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

1.8k

উত্তরঃ

উপরের চিত্র হতে,

POQ একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

একটি বাহুু PQ= 3

পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,

PQ^2 = PO^2 + QO^2

বা, PO^2 + QO^2 = 3^2

বা, PO^2 + QO^2 = 9 Ans

MD.KHUKA MIA

1 year ago

MCQ: 18 CQ: 3

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। টপিকের বিষয়বস্তুঃ

উপপাদ্য ৫

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD রম্বসের

AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রমাণ করতে হবে যে,

(i) ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ

(ii) AO = CO, BO = DO

প্রমাণ :

ধাপ	যথার্থতা
(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং, AO=CO, BO=DO (২) এখন AAOB ও ABOC এ AB = BC AO=CO এবং OB = OB অতএব, ∆AOB = ∆BOC	[ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ] [রম্বসের বাহুগুলো সমান] [(১) থেকে] [সাধারণ বাহু] [ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য]

ধাপ

যথার্থতা

(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং,

AO=CO, BO=DO

(২) এখন AAOB ও ABOC এ

AB = BC

AO=CO

এবং OB = OB

অতএব, ∆AOB = ∆BOC

[ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ]

[রম্বসের বাহুগুলো সমান]

[(১) থেকে]

[সাধারণ বাহু]

[ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য]

সুতরাং ∠AOB = ∠BOC

∠AOB + ∠BOC = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ।

∠AOB = ∠BOC =1 সমকোণ।

অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে,

∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ (প্রমাণিত)

PQRS রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ ইঞ্চি। PR এবং QS কর্ণ দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে ${PQ}^{2} + {QO}^{2}$ কত?

উপপাদ্য ৫

Related Question

Related Question

Question Analytics

PQRS রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ ইঞ্চি। PR এবং QS কর্ণ দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে PQ2+QO2 কত?

উপপাদ্য ৫

Related Question

Related Question

Question Analytics

PQRS রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ ইঞ্চি। PR এবং QS কর্ণ দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে ${PQ}^{2} + {QO}^{2}$ কত?