The difference between a two-digt number and the number obtained by interchanging the digits is 36. What is the difference between the sum and the difference of the digits of the number if the ratio between the dusts of the number is 1 : 2?

প্রশ্নে বলা হয়েছে, দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা ও এর অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময়ের পর যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তার পার্থক্য 36. সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের অনুপাত 1 : 2 হলে সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ও অন্তরের পার্থক্য কত?

Let, Tenth position digit = x

and Unit position digit = y

∴ Number = 10x + y

According to the questions

(10x + y) - (10y + x) = 36

⇒ 10x + y - 10y - x = 36

⇒ 9x - 9y = 36

∴ x - y = 4 …………… (i)

Again, Since the number is greater than the number obtained on reversing the digits, So the ten's digit is greater than the unit's digit.

∴ y : x = 1 : 2

⇒ x : y = 2 : 1

⇒ $\frac{x}{y}=2$

⇒ x = 2y

Solving (1) and (ii) we get: x = 8 Y = 4

Sum of the digit            8+4=12

Difference of the digit 8-4=4

____________________
              Difference     =8

Alternative: Since the number is greater than the

number obtained on reversing the digits,

So the ten's digit is greater than the unit's digit.

Let ten's and unit's digits be 2x and x respectively.

Then, according to the question

(10 $\times$ 2x + x) - (10x + 2x) = 36

⇒ 9x = 36

∴x = 4

∴ Required difference

= (2x + x) - (2x - x)

= 2x

= 8.