Satt Academy Logo
Sign in

The perimeter of a rectangle is 24 inches, and its length is 3 times its width. What are the length and the width of the rectangle?

Updated: 1 year ago
  • ক
    Length: 6 inches, Width: 2 inches
  • খ
    Length: 9 inches, Width: 3 inches
  • গ
    Length: 12 inches, Width: 4 inches
  • ঘ
    Length: 18 inches, Width: 6 inches
BUET Petrobangla – Assistant Manager গণিত 2024 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
349
ব্যাখ্যাঃ

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা (perimeter) হলো এর চারটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। এর সূত্র হলো:
\( \text{পরিসীমা} = 2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ}) \)

প্রশ্নানুসারে, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = 24 ইঞ্চি।

ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ (width) = \(W\) ইঞ্চি।

প্রশ্ন অনুযায়ী, দৈর্ঘ্য (length) = 3 \(\times\) প্রস্থ = \(3W\) ইঞ্চি।

আমরা পরিসীমার সূত্রে এই মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(2 \times ( \text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ} ) = 24\)

\(2 \times (3W + W) = 24\)

\(2 \times (4W) = 24\)

\(8W = 24\)

উভয় পক্ষকে 8 দিয়ে ভাগ করে পাই:

\(W = \frac{24}{8}\)

\(W = 3\) ইঞ্চি।

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = 3 ইঞ্চি।

এবার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:

দৈর্ঘ্য = \(3W = 3 \times 3 = 9\) ইঞ্চি।

অতএব, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 9 ইঞ্চি এবং প্রস্থ 3 ইঞ্চি।


💡 শর্টকাট টেকনিক (Option Test):

দেওয়া অপশনগুলো থেকে সঠিক উত্তর যাচাই করেও দ্রুত সমাধান করা যেতে পারে। দুটি শর্ত পূরণ করতে হবে:

        
  1. দৈর্ঘ্য, প্রস্থের 3 গুণ হবে।
    2.     
  2. দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণ (পরিসীমা) 24 হবে।
        

  • অপশন 1: দৈর্ঘ্য: 6 ইঞ্চি, প্রস্থ: 2 ইঞ্চি
    দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ? \(6 = 3 \times 2\) (হ্যাঁ)।
    পরিসীমা: \(2 \times (6 + 2) = 2 \times 8 = 16\) ইঞ্চি। এটি 24 ইঞ্চির সমান নয়।

    •     

  • অপশন 2: দৈর্ঘ্য: 9 ইঞ্চি, প্রস্থ: 3 ইঞ্চি
    দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ? \(9 = 3 \times 3\) (হ্যাঁ)।
    পরিসীমা: \(2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24\) ইঞ্চি। এটি 24 ইঞ্চির সমান। এটি সঠিক উত্তর।

    •     

  • অপশন 3: দৈর্ঘ্য: 12 ইঞ্চি, প্রস্থ: 4 ইঞ্চি
    দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ? \(12 = 3 \times 4\) (হ্যাঁ)।
    পরিসীমা: \(2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32\) ইঞ্চি। এটি 24 ইঞ্চির সমান নয়।

    •     

  • অপশন 4: দৈর্ঘ্য: 18 ইঞ্চি, প্রস্থ: 6 ইঞ্চি
    দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ? \(18 = 3 \times 6\) (হ্যাঁ)।
    পরিসীমা: \(2 \times (18 + 6) = 2 \times 24 = 48\) ইঞ্চি। এটি 24 ইঞ্চির সমান নয়।

সুতরাং, অপশন 2 উভয় শর্ত পূরণ করে।

Najjar Hossain Raju
MCQ: 430 CQ: 219
Practice Satt Academy Play Store
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল =2×12a.b=ab

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question

View All
1.

৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার বাগানের ভিতরের চারিদিকে সমান চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?
2 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ১২ মিটার
  • খ
    ৯ মিটার
  • গ
    ৫ মিটার
  • ঘ
    ৭ মিটার
BUET GTCL Technician PSC PMG Northern Region – Postal Operator - 2023 GTCL Technician - 2023 গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
47
2.

How much will it cost to fence in a field that is 360 cm long and 160 cm wide with a fence that costs Taka 100 per meter?
2 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    Tk. 1040
  • খ
    Tk. 1000
  • গ
    Tk. 1100
  • ঘ
    Tk. 950
Uttara Bank Uttara Bank Assistant Officer SJIBL SJIBL Senior Officer - 2016 Uttara Bank Assistant Officer - 2026 গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
52
3.

x = 0, x = 4, y = 2 এবং y = 8 রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Updated: 2 months ago
  • ক
    24
  • খ
    32
  • গ
    64
  • ঘ
    8
PSC BPSC Personal Officer গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
174
4.

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার ও প্রস্থ ৩০ মিটার ৩০ সে.মি. হলে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
Updated: 2 months ago
  • ক
    ২৪২৪ বর্গ মি.
  • খ
    ১২২৪ বর্গ মি.
  • গ
    ১২১২ বর্গ মি.
  • ঘ
    ২৪১২ বর্গ মি.
PSC DYD Office Assistant গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
76
5.

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৯৮ বর্গমিটার হয়, তবে এর পরিসীমা কত?
64 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ২৮ মিটার
  • খ
    ৪২ মিটার
  • গ
    ৪৯ মিটার
  • ঘ
    ৫৬ মিটার
BUET DMTCL Section Engineer BCS 25th BCS Preli - 2004 BB BB AD - 2001 24th BCS Preli - 2003 NTRCA 13th NTRCA College - 2016 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2015 14th NTRCA - 2017 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 5th BJS Preli - 2010 Agrani Bank Agrani Officer - 2010 PSC DGFP FWV (Trainee) - 2010 BTCL Assistant Director/Accounts Officer - 2004 MoCAT Administrative Officer - 2005 NSI Field Officer - 2017 MoFA Assistant Cipher Officer - 2017 BD POST, Eastern Circle Postal Operator - 2016 MBL Mercantile Officer - 2004 BRDB URDO - 2015 6th NTRCA - 2010 Southeast Bank Southeast Officer - 2005 IFIC IFIC PO - 2011 SIBL SIBL Officer - 2004 EXIM Exim Bank Officer - 2004 DBBL DBBL Officer - 2004 Agrani Officer - 2015 RAKUB RAKUB Officer - 2017 Krishi Bank BKB Data Entry Operator - 2010 Sonali Bank Sonali Officer - 2018 DOL Assistant Director of Labour - 2006 MoLE Assistant Chief Inspector - 2009 BD Post Estimator - 2018 DAE Cashier - 2018 IFIC Asst. Officer - 2018 UCB UCB PO - 2016 PKB PKB Officer - 2019 MOFA – Personal Officer - 2019 CCI&E – Office Assistant - 2020 JBC – Upper Division Assistant - 2021 DTE – Head Assistant / Accountant / Computer Operator - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 DSHE – Office Sohayak - 2021 CAAB – Security Operator - 2021 TMED – Various Posts - 2021 CAAB – UDA and Draftsman - 2021 DG Food – SI of Food - 2021 BCIC – Assistant Engineer (Commercial) - 2021 MOR Guard Grade-2 - 2022 Uttara Bank Uttara Officer - 2022 BR Pointsman - 2022 CGA Office Sohayak - 2022 BPSC Junior Instructor - 2023 BFD – Forest Guard - 2023 LGED – Electrician - 2023 PMG Khulna – Mail Operator - 2023 LGED – Office Sohayok - 2023 18th NTRCA - 2024 PDBF – Field Officer - 2025 BARD – AD - 2022 CS Feni – Health Assistant - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 BR Trade Apprentice - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 DMTCL Section Engineer - 2026 গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
71
6.

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে ক্ষেত্রফল-
5 Exams
Updated: 1 month ago
  • ক
    ৪% কমবে
  • খ
    ৪% বাড়বে
  • গ
    ২% কমবে
  • ঘ
    অপরিবর্তিত থাকবে
PSC BREB Assistant Store Keeper Agrani Bank Agrani Officer (Cash) - 2017 DOR Sub-Registrar - 2001 PB Pubali Junior Officer - 2005 Jamuna Bank Jamuna Officer - 2004 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
82
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার বাগানের ভিতরের চারিদিকে সমান চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?

How much will it cost to fence in a field that is 360 cm long and 160 cm wide with a fence that costs Taka 100 per meter?

x = 0, x = 4, y = 2 এবং y = 8 রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার ও প্রস্থ ৩০ মিটার ৩০ সে.মি. হলে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৯৮ বর্গমিটার হয়, তবে এর পরিসীমা কত?

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে ক্ষেত্রফল-
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই