u বেগে প্রক্ষিপ্ত কোনো প্রক্ষেপকের নিক্ষেপন কোণ কত হলে অনুভূমিক পাল্লার মান বৃহত্তম হবে ?

কোনো প্রক্ষেপককে প্রাথমিক বেগ \( u \) দিয়ে নিক্ষেপ করা হলে অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক হবে যখন নিক্ষেপণের কোণ \( 45^\circ \) হয়।

প্রক্ষেপণের অনুভূমিক পাল্লার সমীকরণ হলো:

\[
R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}
\]

এখানে,
- \( R \) হলো অনুভূমিক পাল্লা,
- \( u \) হলো প্রাথমিক বেগ,
- \( \theta \) হলো নিক্ষেপণের কোণ,
- \( g \) হলো মহাকর্ষীয় ত্বরণ।

পাল্লা \( R \) সর্বাধিক হবে যখন \( \sin 2\theta \) সর্বাধিক হয়। \( \sin 2\theta \) এর সর্বাধিক মান হলো 1, যা ঘটে যখন \( 2\theta = 90^\circ \), অর্থাৎ \( \theta = 45^\circ \)।

সুতরাং, নিক্ষেপণ কোণ \( 45^\circ \) হলে অনুভূমিক পাল্লার মান বৃহত্তম হবে।

এক্ষেত্রে সঠিক উত্তর হলো: 45