সংক্ষিপ্ত উত্তর ও প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞানকে প্রধানত দশটি  শাখায় ভাগ করা হয়েছে।

ইলেকট্রন ও প্রোটনের মৌলিক ও বৈশিষ্ট্যমূলক ধর্ম আধান ।

বিজ্ঞানের সবচেয়ে মৌলিক শাখা পদার্থবিজ্ঞান ।

জীববিজ্ঞান বিজ্ঞানের রসায়ন  শাখার উপর ভিত্তি করে দাঁড়িয়ে আছে ।

পদার্থবিজ্ঞানের আলোচ্য বিষয়গুলো হলো পদার্থ, শক্তি এবং দুয়ের মাঝে অন্তঃক্রিয়া ।

ইলেকট্রনিক্স গড়ে ওঠার পেছনে সবচেয়ে বড় অবদান পদার্থবিজ্ঞান  এর ।

আধুনিক সভ্যতা সৃষ্টিতে ইলেকট্রনিকস এর সর্বাধিক অবদান রয়েছে ।

Astronomy এবং পদার্থবিজ্ঞানের সমন্বয়ে Astrophysics  তৈরি হয় ।

Biophysics দ্বারা জৈব প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করা যায় ।

পদার্থ এবং রসায়নের মিলিত শাখার নাম Chemical physics ।

Medical Physics পদার্থ এবং চিকিৎসা বিজ্ঞানের মিলিত শাখা ।

পঠন-পাঠনের সুবিধার্থে পদার্থবিজ্ঞানকে দুই  ভাগে ভাগ করা যায় ।

আলোকবিজ্ঞান  ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞান  শাখার আলোচ্য বিষয় ।

আপেক্ষিক তত্ত্ব বিজ্ঞানের আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের  শাখায় আলোচনা করা হয় ।

বোস-আইনস্টাইন সংখ্যায়ন তত্ত্ব  সত্যেন্দ্রনাথ বসু এর  নামে পরিচিত ।

জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল ১৮৬৪  সালে দেখান যে আলো এক প্রকার চৌম্বক তরঙ্গ।

পৌরানিক কাহিনীভিত্তিক ব্যাখ্যা গ্রহণ অস্বীকার করেন থেলিস  ।

সূর্যগ্রহণের ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন থেলিস ।

এটম সম্পর্কে সর্বপ্রথম ধারণা দেন দার্শনিক ডেমোক্রিটাস ।

তরল পদার্থের ঊর্ধ্বমুখী বলের ধারণা প্রদান করেন আর্কিমিডিস ।

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ সর্বপ্রথম সঠিকভাবে নির্ণয় করেন ইরাতোস্থিনিস ।

শূন্য সর্বপ্রথম ব্যবহার করে আর্যভট্ট ।

আলোকবিজ্ঞানের স্থপতি ইবনে আল হাইয়াম ।

পদার্থবিজ্ঞানের মূলনীতি বলা হয় শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতিকে ।

সৌরকেন্দ্রিক তত্ত্বের ধারণা দেন আরিস্তারাকস ।

সূর্যকেন্দ্রিক সৌরজগতের ব্যাখ্যা দেন কোপার্নিকাস ।

সূর্যকেন্দ্রিক সৌরজগতের প্রবক্তা  বিজ্ঞানী গ্যালিলিও ।

আধুনিক বিজ্ঞানের জনক গ্যালিলিও ।

ক্যালকুলাস  আবিষ্কার করেন নিউটন ।

এনসাইক্লোপিডিয়া আল মাসুদি এর  লেখা ।

থার্মোডিনামিক্সের দুটি সূত্র প্রদান করেন লর্ড কেলভিন ।

বৈদ্যুতিক ব্যাটারির আবিষ্কারক ভোল্টা ।

পরমাণু বিষয়ক নিউক্লিয় তত্ত্ব প্রদান করেন রাদারফোর্ড ।

কোয়ান্টাম তত্ত্ব আবিষ্কার করেন ম্যাক্স প্লাঙ্ক ।

গেজ বোসন মৌলিক কণা ।

E = mc² সূত্রটি  প্রদান করেন আইনস্টাইন ।

এক্স-রে 1895 সালে আবিষ্কৃত হয় ।

তেজস্ক্রিয়তার আবিষ্কারক বেকেরেল ।

বিস্ফোরণে বিশ্বব্রহ্মাণ্ড সৃষ্টি হয়ে তা ক্রমাগত প্রসারিত হচ্ছে” তত্ত্বটির নাম 'বিগ ব্যাং' ।

বর্তমান সভ্যতার ভিত্তিমূল ইলেকট্রনিকস্ ।

পদার্থের অবিভাজ্য এককের নাম এটম দেন বিজ্ঞানী ডেমোক্রিটাস ।

রেডিয়ামের আবিষ্কারক পিয়ারে কুরি ।

জগদীশচন্দ্র বসু ১৮৮৫ সালে প্রেসিডেন্সি কলেজে পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ে অধ্যাপনা শুরু করেন ।

'Response in the living and nonliving' গ্রন্থটি জগদীশচন্দ্র বসু এর রচিত ।

প্রকৃতির মৌলিক নিয়মগুলো আবিষ্কার পদার্থবিজ্ঞান এর অবদান ।

পদার্থবিজ্ঞানের মূল উদ্দেশ্য তিনটি ।

বিটা রশ্মি বিকিরণ ব্যাখ্যাকালে দুর্বল নিউক্লিয় বল আবিষ্কৃত হয় ।

নিউক্লিয়ার বৈদ্যুতিক কেন্দ্র তৈরি হয় $E = mc²$ সূত্রানুসারে ।

অর্ধপরিবাহীর সাথে বিশেষ মৌল মিশিয়ে ট্রানজিস্টর  তৈরি হয় ।

পদার্থের পরিমাণের একক মোল ।

মৌলিক এককের সাহায্যে প্রতিপাদিত এককের নাম লব্ধ একক ।

১০ পিকো ফ্যারাড 10^-11 F ফ্যারাডের সমান ।

সময়ের একক নির্ধারণে ব্যবহৃত পরমাণুটি সিজিয়াম-133 ।

দৈর্ঘ্যের মাত্রাকে L দিয়ে প্রকাশ করা হয় ।

মৌলিক রাশি মোট সাতটি ।

পদার্থের পরিমাণ মৌলিক রাশি ।

তাপের SI একক জুল ।

অন্য রাশির উপর নির্ভরশীল রাশিকে লব্ধ রাশি বলে ।

অ্যাম্পিয়ার বৈদ্যুতিক প্রবাহ এর একক ।

ঘনত্ব লব্ধ রাশি  ।

Systeme International d' unites এর সংক্ষিপ্ত রূপ SI

প্রোটনের ব্যাসার্ধ  $1\times {10}^{-15}$ মিটার ।   

ভাইরাসের দৈর্ঘ্য  $1\times {10}^{-8}$ মিটার

নিকটতম গ্যালাক্সির দূরত্ব $6\times {10}^{19}$ মিটার ।

সূর্যের ভর $2\times {10}^{10}kg$

সৌরজগতের ব্যাসার্ধ $6\times {10}^{12}m$

নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ থেকে পরমাণুর ব্যাসার্ধ প্রায় এক লক্ষ গুণ বড় ।

ইলেকট্রনের ভর $9 x {10}^{-31} kg$

ধূলিকণার ভর $7 \times {10}^{-7} kg$

পানির ত্রৈধ বিন্দুর তাপমাত্রা 273.16 কেলভিন

1 m দূরত্বে রাখা দুটি তারের মধ্যে 1 A তড়িৎ প্রবাহিত হলে তাদের মধ্যকার আকর্ষণ বল $2 \times {10}^{-7} N$

মানুষের হৃদস্পন্দনের সময় এক সেকেন্ড ।

বিগ ব্যাংয়ের সময় $4 \times {10}^7$ সেকেন্ড ।

একটি মোমবাতির আলো এক ক্যান্ডেলার সমান ।

যে আদর্শ পরিমাপের সাথে তুলনা করে ভৌত রাশিকে পরিমাপ করা হয় তাকে পরিমাপের একক বলে ।

দীপন তীব্রতার একক ক্যান্ডেলা ।

S.I পদ্ধতিতে তাপমাত্রার একক কেলভিন ।

যে নির্দিষ্ট বস্তুটির ভরকে এক কিলোগ্রাম ধরা হয় তার ব্যাস 3.9 cm ।

ঘনকোণের একক স্টেরেডিয়ান ।

শূন্য মাধ্যমে আলো। মিটার দূরত্ব $\frac{1}{299792458 }$ সেকেন্ডে অতিক্রম করে .

খুব বড় বা ছোট সংখ্যা লিখতে SI উপসর্গ বা গুণিতক ব্যবহৃত হয় ।

দশ লক্ষ বাইট সমান এক মেগাবাইট ।

এক হেক্টো এক ন্যানোর ${10}^{10}$ গুণ ।

5 Em মিটার =$5 \times {10}^{18}$ মিটার

ফেমটো উপসর্গের উৎপাদক ${10}^{15}$

বেগের মাত্রা সমীকরণ $: \left[L{T}^{-1}\right]$

সময়ের মাত্রা T

মাত্রা বোঝাতে তৃতীয় ব্রাকেট  ব্যবহৃত হয়

এককের সংকেত রোমান  অক্ষরে লিখতে হয় ।

100 ন্যানো মিটারের সঠিক সংকেত 100 nm ।

এক পিকোমিটার সমান ${10}^{-12}$  মিটার

এক টেরাগ্রাম সমান ${10}^{12}$ গ্রাম

এক ন্যানো সেকেন্ড সমান 10^-9 সেকেন্ড ।

1 মাইক্রোভোল্ট সমান ${10}^{-6}$ভোল্ট ।

1 পেটামিটার ${10}^{15}$ মিটারের সমান ।

দীপন তীব্রতার মাত্রা J

ওজনের মাত্রা $ML{T}^{-2}$

ফাঁপা নলের অন্তঃব্যাস মাপার জন্য স্লাইড ক্যালিপার্স স্কেল ব্যবহার করা হয় ।

। ইঞ্চি সমান 2.54 সে.মি ।

দৈর্ঘ্য মাপার সবচেয়ে সরল স্কেল এর নাম মিটার স্কেল ।

মিলিমিটার অপেক্ষা ছোট দৈর্ঘ্য পরিমাপে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহৃত হয় ।

মূল স্কেলের ১  ভাগ অপেক্ষা ভার্নিয়ার স্কেলের ১ ভাগ যতটুকু ছোট তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে  ।

ভার্নিয়ার সমপাতন প্রকাশ করা হয় V এর মাধ্যমে ।

প্রধান স্কেলের পাঠ (M), ভার্নিয়ার সমপাতন (V), ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC) হলে দণ্ডের দৈর্ঘ্য  হবে  $M + V \times VC$

মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য সাধারণত 100 সে.মি. ।

পিচকে বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ন্যূনাঙ্ক  পাওয়া যায় ।

যান্ত্রিক ত্রুটি দুই প্রকার ।

বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 50 হলে ন্যূনাঙ্ক 0.02 মি.মি ।

অধিকতর সূক্ষ্ম ভর পরিমাপে তুলা যন্ত্র ব্যবহৃত হয় ।

সময় মাপার জন্য থামা ঘড়ি ব্যবহৃত হয় ।

ব্যালান্স হলো ভর মাপার যন্ত্র ।

স্ক্রু-এর সরণকে পিচ  বলে ।

২ মিটার ব্যাসার্ধের বৃত্তের আয়তন $\frac{32}{3}\mathrm{\pi }$ ঘনমিটার .

একটি ঘন গোলাকার বস্তুর ব্যাসার্ধ। হলে বস্তুটির আয়তন $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi \pi r}}^3$ .

নিরেট সরু তারের ব্যাস মাপা হয় স্ক্রু গজ এর সাহায্যে ।

d ব্যাস ও h উচ্চতাবিশিস্ট কোনো সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র $\frac{1}{4}{\mathrm{\pi d}}^2\mathrm{h}$

একটি ঘন গোলাকার বস্তুর ব্যাস R হলে আয়তন $\frac{1}{6}{\mathrm{\pi R}}^3$

পরিমাপের ত্রুটি বলতে সাধারণত যন্ত্রের ত্রুটি বুঝায় ।

কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য 3.5 হতে 4.5 এর মধ্যে হলে 4.0 ± 0.5 লেখা যায় ।

পরিমাপের ত্রুটি তিন প্রকার ।

যান্ত্রিক ত্রুটি নির্ণয় করতে হয় পরীক্ষা শুরুর আগে ।

4 cm ব্যাসের পাইপের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $1.25664 \times 10 m²$

চূড়ান্ত ত্রুটি এবং পরিমাপ করা মানের অনুপাতকে আপেক্ষিক ত্রুটি  বলে ।

সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয়ের সূত্রটি ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

4m² আয়তন ও $\frac{7}{22 }$ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট সিলিন্ডারের ব্যাস 4m

একটি ডিজিটাল থামা ঘড়ি ± 0.01 s পর্যন্ত পাঠ দিতে পারে ।

উত্তর: প্রতিবেদন: পদার্থবিজ্ঞানের আসল উদ্দেশ্য হচ্ছে প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন তথা প্রকৃতির নিয়মগুলো অনুধাবন করা। বিংশ শতাব্দীর শুরুতে পদার্থবিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করেন যে, পরমাণু ধনাত্মকভাবে আহিত নিউক্লিয়াস দ্বারা গঠিত যার চার পাশে ইলেকট্রন ঘোরে। পরবর্তীতে পরীক্ষা-নিরীক্ষা থেকে পাওয়া যায় নিউক্লিয়াস প্রোটন ও নিউট্রন দ্বারা গঠিত। বর্তমানে পদার্থবিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করছেন প্রোটন ও নিউট্রন আরও ক্ষুদ্র কণা দ্বারা গঠিত।
পদার্থবিজ্ঞানের গবেষণা প্রাকৃতিক ঘটনাগুলোকে ভালোভাবে বুঝতে এবং ব্যাখ্যা করতে যেমন সাহায্য করে তেমনি বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখায় তার প্রয়োগ গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখায় পদার্থবিজ্ঞানের ব্যবহারই পদার্থবিজ্ঞানকে বর্তমান বিজ্ঞানের যুগে এর কেন্দ্রে পরিণত করেছে। উনিশ শতকের শেষার্ধে ইলেকট্রনের আবিষ্কারই ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপের উদ্ভাবন ঘটিয়েছে যা বস্তুবিজ্ঞান ও কোষ-জীববিদ্যায় বিপ্লব এনেছে।
একদিকে পদার্থবিজ্ঞানে যেমন তত্ত্ব সৃষ্টি, ও গণিতের প্রয়োগ আছে অপরদিকে এতে ব্যবহারিক উন্নয়ন রা বিকাশে প্রকৌশলশাস্ত্রও রয়েছে। রসায়ন, ভূ-তত্ত্ব বিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞান, আবহাওয়াবিজ্ঞান ইত্যাদি সম্পর্কে মৌলিক ব্যাখ্যা ও ধারণা গঠনে পদার্থবিজ্ঞান অত্যন্ত প্রয়োজনীয়। এছাড়া জীববিজ্ঞান, সমুদ্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ও চিকিৎসাবিজ্ঞানে পদার্থবিজ্ঞানের পদ্ধতি ও যন্ত্রপাতির প্রভৃত ব্যবহার রয়েছে।
পদার্থবিজ্ঞান পাঠে আমরা নতুন ধারণা লাভ করতে পারি। কী করে চিন্তা করতে হয়, কারণ দর্শাতে হয়, যুক্তি দিতে হয়, কীভাবে যুক্তিবিজ্ঞান ও গণিতকে কাজে লাগাতে হয় পদার্থবিজ্ঞান তা আমাদের শিখিয়ে থাকে। এটি আমাদের কল্পনাকে উদ্দীপ্ত করে এবং চিন্তা শক্তির বিকাশ ঘটায়।
পদার্থবিজ্ঞান পাঠের মাধ্যমে আমরা আমাদের পর্যবেক্ষণ ক্ষমতা বৃদ্ধি করতে পারি। কী' করে সঠিক পদ্ধতিগত পর্যবেক্ষণ করতে হয়, পদার্থবিজ্ঞান পাঠে তা আমরা জানতে পারি।

উত্তর: বিংশ শতাব্দীতে পদার্থবিজ্ঞানের বিস্ময়কর অগ্রগতি ঘটে।
বিংশ শতাব্দীর শুরুতেই (১৯০০ সাল) ম্যাক্স প্লাঙ্ক আবিষ্কার করেন বিকিরণ সংক্রান্ত কোয়ান্টাম তত্ত্ব। এরপর ১৯০৫ সালে আলবার্ট আইনস্টাইন প্রদান করেন পৃথিবী বিখ্যাত আপেক্ষিক তত্ত্ব। এ দুই তত্ত্ব পূর্বেকার পরীক্ষালব্ধ ফলাফলকে শুধু ব্যাখ্যাই করেনি এমন ভবিষ্যদ্বাণী করেছে যা পরে আরও পরীক্ষা-নিরীক্ষা দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে। ১৯১১ সালে আর্নেস্ট রাদারফোর্ড নিউক্লিয় তত্ত্ব এবং ১৯১৩ সালে নীলস বোরের হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন স্তরের ধারণা ছিল পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধাপ। এরপর ১৯৩৮ সালে ওটো হান এবং স্ট্রেসম্যান বের করেন নিউক্লিয়াস ফিশনযোগ্য। এ শতাব্দীতেই ভারতীয় পদার্থবিজ্ঞানী চন্দ্র শেখর রমন ১৯৩০ সালে রমন প্রভাব আবিষ্কারের জন্য নোবেল পুরস্কার লাভকরেন। ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানের প্রফেসর সত্যেন্দ্রনাথ বসু তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন। তিনি প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের একটি শুদ্ধতার প্রমাণ উপস্থাপন করেন। তার তত্ত্ব বোস-আইনস্টাইন সংখ্যায়ন নামে পরিচিত। একীভূত ক্ষেত্রতত্ত্বের  বেলায় মৌলিক বলগুলোকে একত্রীকরণের ক্ষেত্রে তাড়িত দুর্বল বল আবিষ্কার করে অসামান্য অবদান রাখেন ১৯৬৯ সালে নোবেল পুরষ্কার বিজয়ী তিনজন পদার্থবিজ্ঞানী পাকিস্তানের প্রফেসর আবদুস সালাম এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের শেলডন গ্লাশো ও স্টিভেন ওয়াইনবার্গ। চিকিৎসা বিজ্ঞানের অগ্রগতিতে পদার্থবিজ্ঞান এ শতাব্দীতে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। বিংশ শতাব্দীতে পদার্থবিজ্ঞানের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি হলো মহাশূন্য অভিযান। চাঁদে মানুষের পদার্পণ এ শতাব্দীর পদার্থবিজ্ঞানেরই অবদান।
উপরিউক্ত আলোচনা হতে নিঃসন্দেহে বলা যায় বিংশ শতাব্দীতে পদার্থবিজ্ঞানের বিস্ময়কর অগ্রগতি ঘটেছে।

ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে। যেমন একটি টেবিলের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়, দৈর্ঘ্য একটি রাশি। আবার কোনো ব্যক্তির ভর পরিমাপ করা যায়। ভর একটি রাশি। আবার কোনো ব্যক্তি কত সময় ধরে স্কুলে আছে সেই সময় মাপা যায়। সুতরাং সময় একটি রাশি।
রাশি দুই প্রকার। যথা-
১. মৌলিক রাশি এবং
২. লব্ধ রাশি।

মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশির মধ্যে পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো-

এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে সাতটি রাশিকে মৌলিক রাশি ধরা হয়েছে। রাশিগুলো হলো-
১. দৈর্ঘ্য
২. ভর
৩. সময়
৪. তাপমাত্রা
৫. তড়িৎ প্রবাহ
৬. দীপন তীব্রতা
৭. পদার্থের পরিমাণ।

এস. আই. (S.I) বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে মৌলিক রাশিগুলোর নাম ও একক নিচে দেওয়া হলো-

এক বা একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে ভৌত রাশি গঠিত। এ ভৌত রাশিকে বিভিন্ন সূচকের এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে। যেমন-

ত্বরণ = বেগ/ সময় = দৈর্ঘ্য/সময়^২ =L/ T² = LT^-2

যুক্তি-তর্ক, পরীক্ষা-নিরীক্ষা এবং পর্যবেক্ষণ এ তিনটি পদ্ধতির মধ্যে পরীক্ষা-নিরীক্ষাকে আমি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ মনে করি। কারণ, যুক্তি-তর্ক সঠিক কি-না তা পরীক্ষা-নিরীক্ষার মাধ্যমে যাচাই করতে হয়। আর পর্যবেক্ষণ হচ্ছে পরীক্ষা-নিরীক্ষার পরবর্তী ধাপ। পরীক্ষা-নিরীক্ষা সঠিক না হলে পর্যবেক্ষণ মূল্যহীন।

সাতটি মৌলিক SI এককের মধ্যে পদার্থের পরিমাণের একক মোল একটু অন্যরকম।
মৌলিক রাশিসমূহের বৈশিষ্ট্য হলো এরা সম্পূর্ণ স্বাধীন অর্থাৎ অন্য কোনো রাশি দ্বারা এদের প্রকাশ করা যায় না। এরকম মৌলিক রাশির সংখ্যা 7। এদের মধ্যে পদার্থের পরিমাণের' একক মোলকে একটু অন্য রকম ধরা হয় কারণ, মোল বাদে বাকি 6টি SI এককের অবস্থান, সময় বা পদার্থভেদে কোনো পরিবর্তন হয় না। একই পদার্থের জন্য এক মোলের পরিমাণ নির্দিষ্ট থাকলেও পদার্থভেদে তা পরিবর্তিত হয়। যেমন, এক মোল অক্সিজেন = 16 g কিন্তু এক মোল নাইট্রোজেন = 14 g
অতএব, বিভিন্ন পদার্থের এক মোল পদার্থের পরিমাণ ভিন্ন ভিন্ন।

হঠাৎ আমার এবং আমার চারপাশের সবকিছুর সাইজ অর্ধেক হয়ে গেলে আমি বুঝতে পারব না। কারণ আমার চারপাশে বস্তুসমূহের যে সাইজগুলো দেখি তা আসলে আপেক্ষিক। চারপাশের সবকিছুর সাইজ অর্ধেক হয়ে গেলে আপেক্ষিক বিচারে সাইজগুলো একই থাকবে ফলে আমার কাছে একই মনে হবে।

পৃথিবীকে একটি গোলক বিবেচনা করে উপযোগী স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে এর ব্যাসার্ধ মাপতে পারব। কিন্তু এটা কেবল অনুধাবনযোগ্য- প্রয়োগযোগ্য নয়। তাছাড়া গাণিতিক সমীকরণ ব্যবহার করে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ নির্ণয় করা যেতে পারে।
এক্ষেত্রে, প্রথমে একটি ভূ-গোলকের ০° অক্ষরেখা বা বিষুবরেখা বরাবর দুটি দ্রাঘিমারেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব কাটা কম্পাস দিযে পরিমাপ করতে হবে। ভূ-গোলকে উল্লিখিত পরিমাপের সাথে তুলনা করে পাওয়া যায়। বিষুবরেখা বরাবর দুটি দ্রাঘিমারেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব প্রায়

পৃথিবীর পরিধি = 111 $\times$360

                       =  39960 km

পরিধি, $2{\mathrm{\pi }}^{2}R = 39960km$

$R = \frac{39960}{2\mathrm{\pi }} = 6359.83 km$

পৃথিবী যেহেতু সম্পূর্ণ গোলাকার নয়, কিছুটা চ্যাপ্টা তাই পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6371 km হতে প্রাপ্ত মান কিছুটা ভিন্ন।

এক বছর = 365 দিন

=365 × 24
=365 × 24 × 60
=365 x 24 x 60 x 60
=31536000 সেকেন্ড
$=\frac{31536000 \pi }{\mathrm{\pi }}$

$=\frac{31536000 \pi }{3.1416}$
=10038197.1 সেকেন্ড

এক আলোক বর্ষ = আলোর বেগ × এক বছর

$=3\times {10}^{8}m{s}^{-1}\times 365\times 24\times 60\times 60 s$

$=9.4608\times {10}^{15}m$

চিত্রানুসারে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, $V. C = \frac{1}{10}mm$
ভার্নিয়ার সমপাতন, V = 1 এবং মূল স্কেলের পাঠ, M = 1.2cm

দণ্ডটির দৈর্ঘ্য = $= M +V. C\times V$
$1.2cm + 0.01cm \times 1 = 1.21cm$

SI ইউনিটে শক্তির একক জুল। মৌলিক রাশিগুলোর মাধ্যমে প্রকাশ করলে প্রদত্ত মাত্রা সমীকরণানুসারে এককটি দাঁড়ায় $kg m² s²$যাকে ১ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

পদার্থবিজ্ঞান বিজ্ঞানের প্রাচীনতম শাখা। তার কারণ হলো অন্য বিজ্ঞানগুলো দানা বাঁধার অনেক আগেই বিজ্ঞানীরা পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ শাখা-জ্যোর্তিবিদ্যা চর্চা শুরু করেছিলেন। আর এই জ্যোতির্বিদ্যা চর্চাই হলো পদার্থবিজ্ঞান তথা বিজ্ঞানের প্রাচীনতম শাখা। পদার্থবিজ্ঞানকে একদিকে যেমন প্রাচীনতম শাখা, ঠিক সেভাবে অন্যদিকে এটাকে সবচেয়ে মৌলিক শাখাও বলা যেতে পারে।

বিজ্ঞানের যে শাখা পদার্থ আর শক্তি এবং এই দুইয়ের মাঝে যে আন্তঃক্রিয়া (Interaction) তাকে বুঝার চেষ্টা করে সেটাই হচ্ছে পদার্থবিজ্ঞান। পদার্থ বলতে শুধু আমাদরে চারপাশে দৃশ্যশান পদার্থ নয়, পদার্থ যা দিয়ে গঠত হয়েছে, অর্থাৎ অনু-পরমাণু থেকে শুরু করে ইলেকট্রন, প্রোটন, নিউট্রন, কোয়ার্ক বা স্ট্রিং পর্যন্ত হতে পারে। আবার শক্তি বলতে আমাদের পরিচিত স্থিতিশক্তি, গতিশক্তি, মধ্যাকর্ষণ বা বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় শক্তি ছাড়াও সরল কিংবা দুর্বল নিউক্লিয়ার শক্তিও হতে পারে।

পাঠের সুবিধার জন্য পদার্থবিজ্ঞানকে কতকগুলো শাখায় বিভক্ত করা হয়েছে। এদের মধ্যে প্রধান শাখাগুলো নিম্নরূপ-
১. বলবিজ্ঞান
২. তাপ ও তাপগতিবিজ্ঞান,
৩. শব্দবিজ্ঞান,
৪. আলোকবিজ্ঞান
৫. তাড়িত চৌম্বকবিজ্ঞান,
৬. কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞান,
৭. পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান,
৮. নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান,
৯. কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান,
১০. ইলেকট্রনিক্স ইত্যাদি।

পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়নের মাধ্যমে, আমরা নতুন ধারণা লাভকরতে পারি। পদার্থবিজ্ঞান চিন্তা করতে, কারণ দর্শাতে, যুক্তি দিতে ও গণিতকে কাজে লগাতে শেখায়। এটি আমাদের কল্পনাকে উদ্দীপ্ত করে এবং চিন্তাশক্তির বিকাশ ঘটায়। তাই বলা যায় যে, পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন একটি প্রকৃষ্ট মানবিক প্রশিক্ষণ।

পদার্থবিজ্ঞান ও বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখার সমন্বয়ে গঠিত
শাখাগুলোর নামগুলো নিম্নরূপ:
১. Astronomy ও পদার্থবিজ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত শাখা Astrophysics,
২. Biology ও পদার্থবিজ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত শাখা Biophysics.
৩. Chemistry ও পদার্থবিজ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত শাখা Chemical Physics.
৪. Geology ও পদার্থবিজ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত শাখা Geophysics.
৫. চিকিৎসাবিজ্ঞান ও পদার্থবিজ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত শাখা Medical Physics

পদার্থবিজ্ঞানের দুটি মূল অংশ আছে। যথা:
১. চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞান: এর মধ্যে রয়েছে বলবিজ্ঞান, শব্দবিজ্ঞান, তাপ এবং তাপগতিবিজ্ঞান, বিদ্যুৎ ও চৌম্বকীয় বিজ্ঞান এবং আলোক বিজ্ঞান।
২. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান: কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান এবং আপেক্ষিক তত্ত্ব
ব্যবহার করে যে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান গড়ে উঠেছে, সেগুলো হচ্ছে আণবিক ও পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান, নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান, কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞান এবং কনা পদার্থবিজ্ঞান।

পদার্থবিজ্ঞান কিংবা বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাকে ব্যবহার করে পৃথিবীতে নানা ধরনের প্রযুক্তি গড়ে উঠেছে। এই প্রযুক্তি ব্যবহার করে আমরা আমাদের জীবনকে সহজ এবং অর্থপূর্ণ করে তুলেছি, আবার কখনো কখনো ভয়ংকর কিছু প্রযুক্তি বের করে শুধু নিজের জীবন নয়, পৃথিবীর অস্তিত্বও বিপন্ন করে তুলেছি। তাই বলা যায়, প্রযুক্তি ভালো কিংবা খারাপ উভয়ই হতে পারে।

আর্যভট্ট (৪৭৬-৫৫০) প্রাচীন ভারতের সবচেয়ে বিখ্যাত গণিতবিদ ও জ্যোতির্বিদ ছিলেন। তিনি আধুনিক ত্রিকোণমিতির সূত্রপাত করেন। তাঁর বিখ্যাত রচনা 'আর্যভাটিয়া' যা মূলত গণিত ও জ্যোতির্বিদ্যার সারসংক্ষেপ। এই গ্রন্থটির গণিত অংশে তিনি পাটিগণিত, বীজগণিত, সমতলীয় ত্রিকোণমিতি, গোলাকৃতির ত্রিকোণমিতি, অবিরত ভগ্নাংশ, চতুর্ভুজ সমীকরণ এবং সাইন টেবিল ব্যাখ্যা করেন। তিনিই প্রথম শূন্য ব্যবহার করেন।

ষোড়শ এবং সপ্তদশ শতাব্দীতে ইউরোপে পদার্থবিজ্ঞানের জগতে একটি বিস্ময়কর বিপ্লবের শুরু হয়, ঐ সময়টাকে ইউরোপীয় রেঁনেসার যুগ বলা হয়। 1798 সালে কাউন্ট রামফোর্ড দেখান, তাপ এক ধরনের শক্তি এবং যান্ত্রিক শক্তিকে তাপশক্তিতে রূপান্তর করা যায়। 1850 সালে লর্ড কেলভিন অনেক বিজ্ঞানীর গবেষণার ওপর ভিত্তি করে তাপ গতিবিজ্ঞানের দুটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র দিয়েছিলেন।

আলোকবিজ্ঞান এবং অন্যান্য কাজের সাথে সাথে গণিতের নতুন একটি শাখা ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেন বিজ্ঞানী নিউটন ও লিবনিজ। ক্যালকুলাস ব্যবহার করে গণিতের অনেক জটিল সমস্যা সহজে সমাধান করা যায়।

1938 সালে অটোহান এবং স্ট্রেসম্যান একটি নিউক্লিয়াসকে ভেঙে দেখান যে নিউক্লিয়াসের ভর যেটুকু কমে গিয়েছে সেটা শক্তি হিসেবে বের হয়েছে। এই সূত্রটি ব্যবহার করে নিউক্লিয়ার বোমা তৈরি করে সেটি দ্বিতীয় মহাযুদ্ধ হিরোশিমা এবং নাগাসাকিতে ফেলে মুহূর্তের মাঝে লক্ষ লক্ষ মানুষ মেরে ফেলা সম্ভব হয়েছিল।

আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সম্পর্কিত সূত্রটি হলো E = mc²। এটি সর্বকালের সবচেয়ে চমকপ্রদ সূত্র। বিজ্ঞানী ডিরাক 1931 সালে প্রতি 'কণার অস্তিত্ব ঘোষণা করেন, যেটি পরের বছরেই আবিষ্কৃত হয়ে যায়। 1895 সালে বিজ্ঞানী রন্টজেন এক্সরে আবিষ্কার করেন। 1896 সালে বেকেরেল দেখান যে পরমাণুর কেন্দ্র থেকে তেজস্ক্রিয় বিকিরণ হচ্ছে।

1924 সালে হাবল দেখান বিশ্বব্রহ্মান্ডের সবগুলো গ্যালাক্সি একে অন্য থেকে দূরে সরে যাচ্ছে, যেটি প্রদর্শন করে যে বিশ্বব্রহ্মান্ড ধীরে ধীরে প্রসারিত হচ্ছে। যার 'অর্থ অতীতে একসময় পুরো বিশ্বব্রহ্মান্ড এক জায়গায় ছিল। বিজ্ঞানীরা দেখান প্রায় চৌদ্দ বিলিয়ন বছর আগে 'বিগ ব্যাং' নামে একটি প্রচন্ড বিস্ফোরণে বিশ্বব্রহ্মান্ড তৈরি হওয়ার পর সেটি প্রসারিত হতে থাকে।

পদার্থবিজ্ঞানে জগদীশচন্দ্র বসু গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন। তিনি তারবিহীন রেডিও সংকেতকে দূরবর্তী স্থানে পাঠানোর বিষয়ে বিস্তর গবেষণা করে সফলতা অর্জন করেন। মাইক্রোওয়েভ গবেষণার ক্ষেত্রেও তার উল্লেখযোগ্য অবদান রয়েছে। তিনিই প্রথম উৎপন্ন তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে মিলিমিটার পর্যায়ে নামিয়ে আনতে সক্ষম হন এবং রেডিও সংকেতকে শনাক্ত করার কাজে অর্ধপরিবাহী জাংশনের ব্যবহার করেন।

আর্কিমিডিেিসর মৃত্যুর পর কয়েক শতাব্দীকাল বৈজ্ঞানিক আবিষ্কার মন্থর গতিতে চলে। আর্কিমিডিস মৃত্যুবরণ করেন ২১২ খ্রিস্টপূর্বাব্দে। এরপর থেকে ত্রয়োদশ শতাব্দীর পূর্ব পর্যন্ত ইউরোপে বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধিৎসার পুনর্জীবন ঘটে নি। তাই এ সময়কে বিজ্ঞানের বন্ধ্যাকাল বলা হয়।

গ্যালিলিও-নিউটনীয় যুগে আলো, বিদ্যুৎ, চুম্বক, শব্দ, তাপ প্রভৃতি ক্ষেত্রে ব্যাপক প্রায়োগিক কাজ শুরু হয়। গ্যালিলিও গাণিতিক তত্ত্ব এবং পরীক্ষার মাধ্যমে সত্যতা যাচাইয়ের বৈজ্ঞানিক ধারার সূচনা করেন। আর নিউটন এর পূর্ণতা আনেন। তাদের প্রবর্তিত ধারায় বৈজ্ঞানিক গবেষণার ফলাফলকে সূত্রাকারে সহজে উপস্থাপন করা যায়। তাই গ্যালিলিও-নিউটনীয় যুগকে বিজ্ঞানের স্বর্ণযুগ হিসেবে অভিহিত করা হয়।

পদার্থবিজ্ঞানের উদ্দেশ্যগুলো হলো-
১. প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন করা।
২. প্রকৃতির নিয়ম বর্ণনা করা।
৩. মৌলিক সূত্রগুলোর অনুসরণে প্রযুক্তির উন্নয়ন করা ইত্যাদি।

তেজস্ক্রিয়তা আবিষ্কৃত হওয়ার পর বিটা রশ্মি নামে একটা বিশেষ বিকিরণ ব্যাখ্যা করার সময় দুর্বল নিউক্লিয় বল নামে নতুন এক ধরনের বল আবিষ্কৃত হয়। বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় বল এবং দুর্বল নিউক্লিয় বল একত্রে হলো 'ইলেকট্রো উইক ফোর্স'।

তেজস্ক্রিয়তা আবিষ্কৃত হওয়ার পর বিটা রশ্মি নামে একটি বিশেষ বিকিরণ ব্যাখ্যা করার সময় 'দুর্বল নিউক্লিয় বল' নামে নতুন এক ধরনের বল আবিষ্কৃত হয়। পদার্থবিজ্ঞানীরা পরে দেখলেন বিদ্যুৎ চৌম্বকীয় বল এবং দুর্বল নিউক্লিয় বল একই বলের ভিন্ন ভিন্ন রূপ। এই বলদ্বয়কে একত্র করে একটি বলের নাম দেওয়া হয়, যা 'ইলেক্ট্রো উইক ফোর্স' নামে পরিচিত।

ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে। যেমন একটি টেবিলের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়, দৈর্ঘ্য একটি রাশি। আবার কোনো ব্যক্তির ভর পরিমাপ করা যায়। ভর একটি রাশি। আবার কোনো ব্যক্তি কত সময় ধরে স্কুলে আছে সেই সময় নির্ধারণ করা যায়। সুতরাং, সময় একটি রাশি। রাশি দুই প্রকার। যথা: ১. মৌলিক রাশি এবং ২. লব্ধ রাশি।

মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশির মধ্যে দুটি পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো-

সকল ভৌত রাশিকে কেবল নির্দিষ্ট সাতটি রাশির সাহায্যে প্রকাশ করা যায়। এর চেয়ে কম রাশি দিয়ে সকল লব্ধ রাশিকে প্রকাশ করা যায় না। আবার এক্ষেত্রে এই সাতটির বেশি রাশিরও প্রয়োজন হয় না। অন্যদিকে নির্দিস্ট এসব সাতটি রাশি প্রকাশের জন্য অন্য কোনো রাশির প্রয়োজন হয় না। তাই মৌলিক রাশি সাতটি।

আমরা জানি, দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M, সময়ের মাত্রা T। ভর ও দৈর্ঘ্যের সূচক। এবং সময়ের সূচক 1, এমন রাশি হলো

ভরবেগের মাত্রা সমীকরণ।

কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।

কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা $M \times \frac{1}{T^2}\times L$ অর্থাৎ কাজের মাত্রা MLT² দ্বারা বুঝায়, কাজ একটি লব্ধ রাশি যা তিনটি মৌলিক রাশি নিয়ে গঠিত। এছাড়া কাজ রাশিতে ভরের সূচক (1), সরণ বা দৈর্ঘ্যের সূচক (2) এবং সময়ের সূচক (-2)।

এস. আই এককের পুরো নাম International System of Units. বাংলায় বলা হয় এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি। এ International System বা আন্তর্জাতিক পদ্ধতিকে সংক্ষেপে বোঝাতে SI (এস আই) ব্যবহার করা হয়। ১৯৬০ সাল থেকে দুনিয়া জোড়া বিভিন্ন রাশির একই রকম একক চালু করার সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়। বিশ্ব জোড়া চালু হওয়া এককের এ পদ্ধতিকে বলা হয় এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি বা সংক্ষেপে এস আই (SI)।

কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করাকে পরিমাপ বলে। যেকোনো ভৌত সত্তা সম্পর্কে পরিমাণগত ধারণার জন্য সঠিক পরিমাপের গুরুত্ব অনেক বেশি। অনেক ক্ষেত্র আছে যেখানে পরিমাপের ফলাফল মোটামুটি হলেই চলে। কিন্তু অনেক ক্ষেত্রে যথাসাধ্য চেষ্টা করা হয় প্রকৃত মানের কাছাকাছি পৌছার। যেমন- স্বর্ণের মতো দামি দ্রব্যের পরিমাপ সঠিকভাবে করতে হয়। আবার, বৈজ্ঞানিক গবেষণায় পরিমাপ সবচেয়ে সঠিক হতে হয়।

দীপন তীব্রতার একক ক্যান্ডেলা (Cd)। ক্যান্ডেলা হচ্ছে সেই পরিমাণ দীপন তীব্রতা যা কোনো আলোক উৎস একটি নির্দিষ্ট দিকে 540 × 1012 Hz কম্পাঙ্কের একবর্ণী বিকিরণ নিঃসরণ করে এবং ঐ নির্দিষ্ট দিকে তার বিকিরণ তীব্রতা হচ্ছে প্রতি স্টেরেডিয়ান ঘনকোণে $\frac{1}{683}$ ওয়াট

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয়।

বিজ্ঞান বা পদার্থবিজ্ঞান চর্চা করার জন্য আমাদের নানা কিছু পরিমাপ করতে হয়। কখনো আমাদের হয়তো গ্যালাক্সির দৈর্ঘ্য মাপতে হয় $(6\times {10}^{24}m)$ আবার কখনো একটি নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ মাপতে হয়  $(1\times {10}^{-15}m)$ দূরত্বের মাঝে এই বিশাল পার্থক্য মাপার জন্য সব সময়েই একই ধরনের সংখ্যা ব্যবহার করা বুদ্ধিমানের কাজ নয়, তাই আন্তর্জাতিকভাবে কিছু SI উপসর্গ বা গুণিতক (Prefix) তৈরি করা হয়েছে।

আমরা জানি, 1 হেক্টো= 10² এবং 1 ন্যানো = 10^-9

এখন 1 হেক্টো/ 1 ন্যানো = $\frac{{10}^2}{{10}^{-9}}$

1 হেক্টো = ${10}^{11}\times 1$ন্যানো

অর্থাৎ, 1 হেক্টো 1 ন্যানোর 10¹¹ গুণ .

আমরা জানি,

$1 pm = {10}^{-12} m$

বা, $1 pm = {10}^{-18} x {10}^6 m$

$1 pm = {10}^6 am [: 1 am = {10}^{-18}m]$

আমরা জানি, 1 মিলি সেকেন্ড ${10}^{-3} s$

এবং 1 ন্যানো সেকেন্ড = ${10}^{-9} s$

1 মিলি সেকেন্ড${10}^{-3} s = {10}^6 \times {10}^{-9} s = {10}^6 \times 1$

অর্থাৎ, 1nমিলি সেকেন্ড 1 ন্যানো সেকেন্ড অপেক্ষা 10⁶ গুণ।

$1T={10}^{12}m={10}^{12}\times {10}^{9}nm [\because 1m={10}^{9}nm]$

=${10}^{21}$

= $100T=100\times {10}^{21}nm={10}^2\times {10}^{21}nm={10}^{23}nm$

আমরা জানি,

$1MJ={10}^{6}J$ এবং $1nJ={10}^{-9}J$

$$\begin{gathered} \frac{1MJ}{1nJ}=\frac{{10}^{6}J}{{10}^{-9}J}=1\times {10}^{15} \\ 1MJ={10}^{15}\times 1nJ \end{gathered}$$

এখানে, সময় মৌলিক রাশি কিন্তু বেগ লব্ধ রাশি। বেগকে প্রকাশ করতে সরণ ও সময়ের প্রয়োজন হয়। 

কাজ সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, কাজকে প্রকাশ করতে ভর, দৈর্ঘ্য ও সময় তিনটি মৌলিক রাশির প্রয়োজন। অর্থাৎ, কাজ একটি লব্ধ রাশি।

অর্থাৎ, চাপকে প্রকাশ করার জন্য ভর, দৈর্ঘ্য ও সময় এই মৌলিক রাশিগুলোর প্রয়োজন। তাই চাপ একটি লব্ধ রাশি।

সুতরাং, দেখা যাচ্ছে ঘনত্বকে প্রকাশ করতে ভর এবং দৈর্ঘ্য এ দুটি মৌলিক রাশির প্রয়োজন অর্থাৎ, ঘনত্ব এ দুটি মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল। তাই ঘনত্ব লব্ধ রাশি।

এক বা একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে ভৌত রাশি গঠিত। কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে। যেমন-

তৃতীয় বন্ধনী দ্বারা রাশির মাত্রা নির্দেশ করা হয়।  

পদার্থবিজ্ঞানে মাত্রা সমীকরণের প্রয়োজনীয়তা নিচে উল্লেখ করা হলো-
১. যেকোনো ভৌত রাশির একক নির্ণয় করার জন্য।
২. একককে এক পদ্ধতি থেকে অন্য পদ্ধতিতে রূপান্তর করার জন্য।
৩ বিভিন্ন রাশির সমীকরণ গঠন করার জন্য।
৪. যেকোনো ভৌত রাশির সমীকরণের নির্ভুলতা বা সতর্কতা যাচাই করার জন্য।

কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।

এখানে, দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M এবং সময়ের মাত্রা T বসালে বলের মাত্রা পাওয়া যায় $\frac{ML}{T^2}$  বা $ML{T}^{-2}$ ইহাই বলের মাত্রা সমীকরণ ।

অভিকর্ষজ ত্বরণ এক প্রকার ত্বরণ যা ত্বরণের মাত্রা বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়-

আমরা জানি,

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

বা, $G=\frac{F{r}^2}{m_1{m}_2}$

এখন, F এর মাত্রা $ML{T}^{-2}$

m₁ ও m₂ এর মাত্রা M এবং এর মাত্রা L

$\left[G\right]=\left[\frac{ML{T}^{-2}\times L^2}{M\times M}\right]=\left[\frac{L^3{T}^{-2}}{M}\right]=\left[L^3{T}^{-2}{M}^{-1}\right]$

প্রদত্ত সমীকরণ, v = u + at

সমীকরণে

v হলো বেগ যার মাত্রা  $L{T}^{-1}$

u হলো বেগ যার মাত্রা $L{T}^{-1}$

a হলো ত্বরণ যার মাত্রা $L{T}^{-2}$

t' হলো সময় যার মাত্রা T

at এর মাত্রা $L{T}^{-2} x T = L{T}^{-1}$

উপরিউক্ত সমীকরণের বামদিকের পদটির মাত্রা $L{T}^{-1}$ এবং ডানদিকের দুটি পদের মাত্রা $L{T}^{-1}$ সুতরাং, সমীকরণটি সিদ্ধ।

ছোটখাটো দৈর্ঘ্য মাপার জন্য মিটার স্কেল ব্যবহার করা হয়। 100 cm (সেন্টিমিটার) বা 1m লম্বা বলে এটিকে মিটার স্কেল বলে। যেহেতু এখনো অনেক জায়গায় ইঞ্চি-ফুট প্রচলিত আছে। সেহেতু মিটার স্কেলের অন্যপাশে প্রায় সব সময় ইঞ্চিতেও দাগ কাটা থাকে। এক ইঞ্চি সমান 2.54 cm। মিটার স্কেল সাধারণত মিলিমিটার পর্যন্ত ভাগ করা থাকে, তাই এই স্কেল ব্যবহার করে আমরা কোনো কিছুর দৈর্ঘ্য মিলিমিটার পর্যন্ত মাপতে পারি।

একটি স্কেলে সবচেয়ে সূক্ষ্ম, যে দাগ থাকে আমরা যে পর্যন্ত সঠিকভাবে মাপতে পারি। মিটার স্কেলই সাধারণত মিলিমিটার পর্যন্ত ভাগ করা থাকে। এজন্য মিটার স্কেলই ব্যবহার করে কোনো কিছুর দৈর্ঘ্য মিলিমিটার পর্যন্ত মাপা যায়। অর্থাৎ মিটার স্কেল দিয়ে মিলিমিটারের ভগ্নাংশ মাপা যায় না। কিন্তু বস্তুর দৈর্ঘ্য সঠিকভাবে পরিমাপের জন্য মিলিমিটারের ভগ্নাংশ মাপার প্রয়োজন হয়। এ কারণে সূক্ষ্ম ও ক্ষুদ্র পরিমাপে ক্ষেত্রে মিটার স্কেলের সাহায্যে কোনো বস্তুর সঠিক দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায় না।

ভার্নিয়ার স্কেল হলো একটি সূক্ষ্ম পরিমাপক ও পরীক্ষণ যন্ত্র, যার সাহায্যে কোনো বস্তু বা ওয়ার্কপিসের ভিতর, বাহির এবং গভীরতার মাপ সূক্ষ্মভাবে নেওয়া যায় বা পরীক্ষা করা যায়। এটি একটি প্রত্যক্ষ সেমি প্রিসিশন সরল মাপক যন্ত্র। ভার্নিয়ার স্কেলের ১০ ঘরের দূরত্ব প্রধান স্কেলের ৯ ঘরের দূরত্বের সমান।

কোনো কিছুর দৈর্ঘ্য সূক্ষ্মভাবে পরিমাপের জন্য ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়। ভার্নিয়ার স্কেলকে মিটার স্কেলের সাথে ব্যবহার করে মিলিমিটারের ভগ্নাংশ সঠিকভাবে মাপা যায়। ভার্নিয়ার স্কেল দ্বারা কোনো এক পার্শ্ব দিয়ে বাইরের পৃষ্ঠ এবং অপর পার্শ্ব দিয়ে ভিতরের পৃষ্ঠের মাপ গ্রহণ করা যায়।

প্রধান স্কেল বা মিটার স্কেলের সাহায্যে মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়। কিন্তু মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন, 0.2 মিলিমিটার বা ০.৪ মিলিমিটার দৈর্ঘ্য মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করা যায় না। ভার্নিয়ার স্কেল বস্তুর দৈর্ঘ্য মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পর্যন্ত প্রকাশ করে। তাই দৈর্ঘ্যের সূক্ষ্ম ও নির্ভুল পরিমাপ করতে প্রধান স্কেলের সাথে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়।

প্রধান স্কেল বা মিটার স্কেলের সাহায্যে মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়। কিন্তু মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন, 0.2 মিলিমিটার বা ০.৪ মিলিমিটার দৈর্ঘ্য মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ করা যায় না। ভার্নিয়ার স্কেল বস্তুর দৈর্ঘ্য মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পর্যন্ত প্রকাশ করে। তাই মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পর্যন্ত দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে পরিমাপ করতে স্লাইড ক্যালিপার্সে প্রধান স্কেলের সাথে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়।

স্লাইড ক্যালিপার্সের মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের একভাগ যতটুকু ক্ষুদ্রতর, তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। এর মান নির্ভর করে ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগসংখ্যার ওপর। কোনো স্লাইড ক্যালিপার্সের ক্ষেত্রে মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য S এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ডাগসংখ্যা n হলে ভার্নিয়ার ধ্রুবক,  $VC=\frac{s}{n}$

স্লাইড ক্যালিপার্সের মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের একভাগ যতটুকু ক্ষুদ্রতর, তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। কোনো স্লাইড ক্যালিপার্সের ক্ষেত্রে মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য ১ এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগসংখ্যা n হলে ভার্নিয়ার ধ্রুবক    $VC=\frac{s}{n}$

একেক রকম স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলে n এর মান একেক রকম (যদিও বেশির ভাগ ক্ষেত্রে n এর মান 10 হয়)।
তাই বলা যায়, ভার্নিয়ার ধ্রুবক কোনো সার্বজনীন রাশি নয়।   

স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ যতটুকু ছোট তার পরিমাণই হলো ভার্নিয়ার ধ্রুবক। অর্থাৎ ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.05 mm বলতে বোঝা যায় যে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ 0.05 mm ছোট।

স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে কোনো দণ্ডের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করার সময় দেখা যায় ভার্নিয়ার স্কেলের একটি দাগ প্রধান স্কেলের কোনো একটি দাগের সাথে মিলে যায়। অনেক ক্ষেত্রে দাগ মিলে না।। সেক্ষেত্রে একটি ভার্নিয়ার স্কেলের একটি দাগ প্রধান স্কেলের কোনো একটি দাগের সবচেয়ে কাছাকছি থাকে। ভার্নিয়ার স্কেলের যত তম দাগটি প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলে বা সবচেয়ে কাছাকাছি থাকে সেই পাঠটি ভার্নিয়ার সমপাতন।

ভার্নিয়ার স্কেলের যত তম দাগটি প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলে বা সবচেয়ে কাছাকাছি থাকে সেই পাঠটি ভার্নিয়ার সমপাতন। সুতরাং ভার্নিয়ার সমপাতন 6 বলতে বোঝায় ভার্নিয়ার স্কেলের দাগটি প্রধান স্কেলের 6 দাগের সাথে মিলে গেছে অথবা না মিললেও নেং দাগের সবচেয়ে কাছাকাছি অবস্থান করছে।

ভার্নিয়ার স্কেলের যত তম দাগটি প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলে বা সবচেয়ে কাছাকাছি থাকে সেই পাঠটি ভার্নিয়ার সমপাতন। ভার্নিয়ার সমপাতন 7 বলতে বোঝায় ভার্নিয়ার স্কেলের দাগটি প্রধান স্কেলের 7 দাগের সাথে মিলে গেছে অথবা না মিললেও 7নং দাগের সবচেয়ে কাছাকাছি অবস্থান করছে।

আমরা জানি, ভার্নিয়ার ধ্রুবক,

$VC= \frac{s}{n}=\frac{1mm}{20}$[মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের মান 1 mm ধরে। ]

ভার্নিয়ার স্কেলের 5 ঘরের দৈর্ঘ্য = 5 × V.C

= 5 x 0.05 mm

এখানে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান, S = 1mm

ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, n = 10

ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC =?

আমরা জানি, ভার্নিয়ার ধ্রুবক = $VC = \frac{S}{n}= \frac{1mm}{10 }= 0.1mm$