পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

অসীম ধারা - উচ্চতর গণিত - এসএসসি | NCTB BOOK

3.7k

MCQ: 13

Play Store

উদাহরণ ৩. নিম্নের পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যাসমূহকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর কর:
ক) $0 . \dot{5}$ খ) $0 . \dot{1} \dot{2}$ গ) $1 . \dot{2} 3 \dot{1}$

সমাধান:
ক) $0 . \dot{5} = 0.555 . . . . . = 0.5 + 0.05 + 0.005 + . . . . .$

এই অসীম গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ $a = 0.5$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{0.05}{0.5} = 0.1$ $∴ 0 . \dot{5} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.5}{1 - (0.1)} = \frac{0.5}{0.9} = \frac{5}{9}$

খ) $0 . \dot{1} \dot{2} = 0.12121212 . . . . = 0.12 + 0.0012 + 0.000012 + . . . . . .$

এই অসীম গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ $a = 0.12$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{0.0012}{0.12} = 0.01$
$∴ 0 . \dot{1} \dot{2} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.12}{1 - (0.01)} = \frac{0.12}{0.99} = \frac{4}{33}$

গ) $1 . \dot{2} 3 \dot{1} = 1.231231231 . . . . .$ $= 1 + (0.231 + 0.000231 + 0.000000231 + . . . . .)$

এখানে, বন্ধনীর ভিতরের অংশটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।

আর সেই গুণোত্তর ধারার ১ম পদ $a = 0.231$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{0.000231}{0.231} = 0.001$

$∴ 1 . \dot{2} 3 \dot{1} = 1 + \frac{a}{1 - r} = 1 + \frac{0.231}{1 - (0.001)} = 1 + \frac{231}{999} = \frac{410}{333}$

Content added || updated By

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
$0 . \dot{1} \dot{3}$ কে গুণোত্তর ধারায় প্রকাশ করলে এর সাধারণ অনুপাত কত?

0.1

0.01

0.001

0.13

এসএসসি উচ্চতর গণিত বরিশাল বোর্ড - 2026 পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

2.
$0 . \dot{4} 2 \dot{1}$ হতে প্রাপ্ত গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত কত?

0.1

0.01

0.001

0.0001

এসএসসি উচ্চতর গণিত দিনাজপুর বোর্ড - 2026 পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

3.
$1.1 \dot{4} \dot{5} =$ কত?

$\frac{63}{55}$

$\frac{229}{198}$

$\frac{63}{550}$

$\frac{42}{37}$

এসএসসি উচ্চতর গণিত যশোর বোর্ড - 2026 পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

4.
নিচের কোনটি $1 . \dot{5} \dot{2}$ এর মূলদীয় ভগ্নাংশ?

\frac{38}{90}

\frac{47}{99}

\frac{151}{99}

\frac{142}{90}

এসএসসি উচ্চতর গণিত চট্টগ্রাম বোর্ড - 2026 পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

5.
নিচের কোনটি $1 . \dot{2}$ এর মূলদীয় ভগ্নাংশ?

\frac{4}{3}

\frac{11}{9}

\frac{12}{10}

\frac{12}{9}

এসএসসি উচ্চতর গণিত পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (13)

Read more

অনুক্রম

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register

Satt AI

Are you sure to start over?