দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১৫ এবং ল.সা.গু ২২৫. একটি সংখ্যা ৪৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

বিস্তারিত সমাধান:

আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল তাদের গ.সা.গু. (HCF) এবং ল.সা.গু. (LCM) এর গুণফলের সমান।

অর্থাৎ, \( \text{প্রথম সংখ্যা} \times \text{দ্বিতীয় সংখ্যা} = \text{গ.সা.গু.} \times \text{ল.সা.গু.} \)

এখানে দেওয়া আছে:

    
• গ.সা.গু. = ১৫
    
• ল.সা.গু. = ২২৫
    
• একটি সংখ্যা = ৪৫

ধরি, অপর সংখ্যাটি হলো \(x\)।

তাহলে, প্রশ্ন অনুযায়ী:

\( ৪৫ \times x = ১৫ \times ২২৫ \)

উভয়পক্ষকে ৪৫ দিয়ে ভাগ করে পাই:

\( x = \frac{১৫ \times ২২৫}{৪৫} \)

এখন, সরলীকরণ করে:

\( x = \frac{১৫ \times ২২৫}{৩ \times ১৫} \)

\( x = \frac{২২৫}{৩} \)

\( x = ৭৫ \)

সুতরাং, অপর সংখ্যাটি হলো ৭৫।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

এক্ষেত্রে সরাসরি সূত্র প্রয়োগ করে খুব দ্রুত সমাধান করা যায়।

\( \text{অপর সংখ্যা} = \frac{\text{গ.সা.গু.} \times \text{ল.সা.গু.}}{\text{একটি সংখ্যা}} \)

\( \text{অপর সংখ্যা} = \frac{১৫ \times ২২৫}{৪৫} \)

\( \text{অপর সংখ্যা} = \frac{৩৩৭৫}{৪৫} \)

\( \text{অপর সংখ্যা} = ৭৫ \)