সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ সংলগ্ন কোণ দু’টির প্রত্যেকটি-

Updated: 1 year ago
  • সূক্ষ্ম কোণ
  • সরল কোন
  • পূরক কোণ
  • স্থুল কোণ
303
ব্যাখ্যাঃ

একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সর্বদা \(90^\circ\) (সমকোণ) হয়। আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি \(180^\circ\)।

সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের বাকি দুটি কোণের সমষ্টি হবে: \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\)।

এই দুটি কোণই অতিভুজের সংলগ্ন কোণ। যেহেতু তাদের সমষ্টি \(90^\circ\), তাই প্রতিটি কোণ অবশ্যই \(90^\circ\) অপেক্ষা ছোট হবে। কারণ, যদি কোনো একটি কোণ \(90^\circ\) বা তার বেশি হয়, তাহলে অন্য কোণটি শূন্য বা ঋণাত্মক হয়ে যাবে, যা সম্ভব নয়।

যে কোণ \(0^\circ\) এর বেশি এবং \(90^\circ\) এর কম, তাকে সূক্ষ্ম কোণ (Acute Angle) বলে। অতএব, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি সূক্ষ্ম কোণ হবে।

যেমন, যদি একটি কোণ \(30^\circ\) হয়, তবে অন্যটি \(60^\circ\)। উভয়ই সূক্ষ্ম কোণ।

        
  • সূক্ষ্ম কোণ (Acute Angle): যে কোণের পরিমাপ \(0^\circ\) এর চেয়ে বড় এবং \(90^\circ\) এর চেয়ে ছোট।
  •     
  • সরল কোণ (Straight Angle): যে কোণের পরিমাপ \(180^\circ\)।
  •     
  • পূরক কোণ (Complementary Angle): দুটি কোণের সমষ্টি \(90^\circ\) হলে তারা পরস্পর পূরক কোণ। এখানে অতিভূজ সংলগ্ন কোণ দুটি পরস্পর পূরক, কিন্তু প্রশ্নটি "প্রত্যেকটি" কোণ কেমন, তা জানতে চেয়েছে। একটি কোণকে এককভাবে "পূরক কোণ" বলা হয় না, বরং বলা হয় সেটি অন্য কোণের "পূরক"।
  •     
  • স্থুল কোণ (Obtuse Angle): যে কোণের পরিমাপ \(90^\circ\) এর চেয়ে বড় এবং \(180^\circ\) এর চেয়ে ছোট।

অতএব, প্রতিটি কোণকে এককভাবে সূক্ষ্ম কোণ বলাই সবচেয়ে উপযুক্ত এবং সঠিক।

Satt AI
Satt AI
2 weeks ago

যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ, তা সমকোণী ত্রিভুজ। DEF ত্রিভুজে ∠DFE সমকোণ, অপর কোণ দুইটি ∠DEF ও ∠EDF প্রত্যেকে সূক্ষ্মকোণ। ∠DER একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

যে ত্রিভুজের একটি কোণ 90° হয়, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়।

∠A = 90 °

সংজ্ঞা

যে ত্রিভুজে একটি কোণ সমকোণ (90°) থাকে এবং বাকি দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।

বৈশিষ্ট্য

  • একটি কোণ 90° হয়
  • 90° কোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ (Hypotenuse) বলে
  • অতিভুজ সর্বদা সবচেয়ে বড় বাহু হয়
  • বাকি দুই বাহুকে ভূমি (Base) ও লম্ব (Perpendicular) বলা হয়

পিথাগোরাসের উপপাদ্য

সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।

c2 = a2 + b2

এখানে, c = অতিভুজ, a = লম্ব, b = ভূমি

উদাহরণ ১

যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজে,

a = 3 cm , b = 4 cm

তবে অতিভুজ হবে:

c2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 c = 5

Related Question

View All
  • ৮০°
  • ৯০°
  • ১২০°
  • ১৮০°
95
  • সমকোণী
  • সমবাহু
  • সমদ্বিবাহু
  • স্থূলকোণী
65
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই