The reflex angle between the hands of a clock at 10.25 is :

Created: 7 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$180 °$
খ

$192.5 °$
গ

$195 °$
ঘ

$197.5 °$

BB BB AD গণিত 2014 ঘড়ি (Watch)

706

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ঘড়ির কাঁটার সমস্যা সমাধানের জন্য প্রথমে প্রতিটি কাঁটার প্রতি মিনিটে কত ডিগ্রি সরে তা জানতে হবে।

মিনিট কাঁটা প্রতি মিনিটে $6^\circ$ সরে। (কারণ, $360^\circ / 60 \text{ মিনিট} = 6^\circ/\text{মিনিট}$)
ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে $0.5^\circ$ সরে। (কারণ, $360^\circ / (12 \text{ ঘণ্টা} \times 60 \text{ মিনিট/ঘণ্টা}) = 360^\circ / 720 \text{ মিনিট} = 0.5^\circ/\text{মিনিট}$)
এছাড়াও, ঘন্টার কাঁটা প্রতি ঘণ্টায় $30^\circ$ সরে। (কারণ, $360^\circ / 12 \text{ ঘণ্টা} = 30^\circ/\text{ঘণ্টা}$)

এখানে সময় হলো 10টা 25 মিনিট। 12টা-কে $0^\circ$ রেফারেন্স পয়েন্ট ধরা হয়।

মিনিট কাঁটার অবস্থান:

25 মিনিটে মিনিট কাঁটা সরে = $25 \text{ মিনিট} \times 6^\circ/\text{মিনিট} = 150^\circ$

ঘণ্টার কাঁটার অবস্থান:

10টা 25 মিনিটে ঘন্টার কাঁটা 10 এবং 11 এর মাঝে থাকবে।

10টার জন্য ঘন্টার কাঁটার অবস্থান = $10 \text{ ঘণ্টা} \times 30^\circ/\text{ঘণ্টা} = 300^\circ$

25 মিনিটের জন্য ঘন্টার কাঁটার অতিরিক্ত সরণ = $25 \text{ মিনিট} \times 0.5^\circ/\text{মিনিট} = 12.5^\circ$

সুতরাং, 10টা 25 মিনিটে ঘন্টার কাঁটার মোট অবস্থান = $300^\circ + 12.5^\circ = 312.5^\circ$

দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ:

দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতর কোণ = $| \text{ঘণ্টার কাঁটার অবস্থান} - \text{মিনিট কাঁটার অবস্থান} |$

= $| 312.5^\circ - 150^\circ |$

= $162.5^\circ$

রিফ্লেক্স কোণ (Reflex Angle):

যে কোণ $180^\circ$ থেকে বড় এবং $360^\circ$ থেকে ছোট, তাকে রিফ্লেক্স কোণ বলে। যেহেতু আমরা $162.5^\circ$ পেয়েছি যা $180^\circ$ এর চেয়ে ছোট, তাই এটি ক্ষুদ্রতর কোণ। রিফ্লেক্স কোণ হবে:

রিফ্লেক্স কোণ = $360^\circ - \text{ক্ষুদ্রতর কোণ}$

= $360^\circ - 162.5^\circ$

= $197.5^\circ$

💡 শর্টকাট টেকনিক:

ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সাধারণ সূত্র হলো:

কোণ = $|30H - \frac{11}{2}M|$

যেখানে, $H$ = ঘণ্টা এবং $M$ = মিনিট।

প্রদত্ত সময়: $H = 10$ এবং $M = 25$।

কোণ = $|30 \times 10 - \frac{11}{2} \times 25|$

= $|300 - 11 \times 12.5|$

= $|300 - 137.5|$

= $|162.5|$

= $162.5^\circ$

এটি ক্ষুদ্রতর কোণ। রিফ্লেক্স কোণ হবে:

রিফ্লেক্স কোণ = $360^\circ - 162.5^\circ$

= $197.5^\circ$

Satt AI

4 weeks ago

MCQ: 177 CQ: 11

Practice

ঘড়ি (Watch)

ঘড়ির পরিধি 360 $°$

প্রতি 1 ঘর $= (\frac{360}{60}) ° = 6 °$

এবং প্রতি 5 ঘর $= (5 \times 6)^{°} = 30^{°}$ নির্দেশ করে।

সময়	ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ	সময়	ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ
11 টা বা 1 টা	$30 °$ বা $(\frac{π}{6}) °$	৪ টা বা 4 টা	$120 °$ বা $(\frac{2 π}{3}) °$
10 টা বা 2টা	$60 °$ বা $(\frac{π}{3}) °$	7 টা বা 5 টা	$150 °$ বা $(\frac{5 π}{6}) °$
9 টা বা 3টা	$90 °$ বা $(\frac{π}{2}) °$	6টা	$180 °$ বা $π °$

Related Question

View All

একটি ঘড়িতে যখন সকাল ৪টা বাজে, তখন ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

Created: 4 days ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

৬০°
খ

৯০°
গ

১২০°
ঘ

১৫০°

BUET APSCL Junior Electrician গণিত ঘড়ি (Watch)

Nasif's watch gains 4 minutes per hour. It was correct at 2:00 pm yesterday. When it displays 6:00 am today. What is the accurate time?

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

4 : 00 am
খ

4 : 30 am
গ

5 : 00 am
ঘ

5 : 30 am

BB Bangladesh Bank Assistant Director গণিত ঘড়ি (Watch)

২টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?

9 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 17 hours ago

Updated: 17 hours ago

ক

২০ ডিগ্রী
খ

২২ ডিগ্রী
গ

$২ ২ \frac{১}{২}$ ডিগ্রী
ঘ

$২ ০ \frac{১}{২}$ ডিগ্রী

PSC PMG Rajshahi — Runner/Office Assistant/Security Guard PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2011 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2013 Govt Secondary Teacher - 2019 Primary Assistant Teacher - 2019 Post Office Khulna – Postal Operator - 2023 CAAB – Upper Division Accountant - 2023 DG Food – Auditor - 2022 PMG Rajshahi — Runner/Office Assistant/Security Guard - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

সকাল ৮.৩০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ৫ মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী উৎপন্ন কোণের মান কত ডিগ্রি?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

৯০
খ

৮৫
গ

৭৫
ঘ

৫০

PSC PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician গণিত ঘড়ি (Watch)

153

ঘড়িতে এখন ৭টা বাজে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত?

4 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

120°
খ

150°
গ

145°
ঘ

160°

PSC MoIB Assistant Information Officer BJS 8th BJS Preli - 2013 BSA – DCAO - 2025 DNC – Store Keeper - 2025 MoIB Assistant Information Officer - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

123

একটি চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরে?

27 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

৩৬০°
খ

২৭০°
গ

৫৪০°
ঘ

১৮০°

PSC PDBF Upazila Poverty Alleviation Officer DNC Inspector - 2013 EBEK Field Assistant - 2018 DGFP FWVT - 2015 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DSS Probation Officer - 2013 BREB AGM (Finance) - 2018 BPSC – Administrative Officer - 2019 DSCC – Accounts Assistant - 2020 ACC – Assistant Director - 2020 DSHE – Laboratory Assistant - 2021 DG Food – ASI of Food - 2021 DGFP MLSS / Security Guard - 2023 IBBL IBBL Officer - 2024 CAAB – Office Assistant cum Computer Typist - 2024 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2024 BUET PGCB – Assistant Engineer / Manager - 2024 BREB – Assistant Director - 2025 DLRS – Copyist-Cum-Bench Assistant - 2025 ECS – Various Posts - 2025 MoF – Office Support Staff - 2025 Ministry of Finance Various Posts - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 DGFI – Assistant Director - 2025 PDBF Upazila Poverty Alleviation Officer - 2026 গণিত ঘড়ি (Watch)

145

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

The reflex angle between the hands of a clock at 10.25 is :

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion