What is the radius of the in-circle of the triangle whose sides measure 5 12 and 13 units?

Created: 8 years ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

2
খ

12
গ

6.5
ঘ

6
ঙ

7.5

629

ব্যাখ্যাঃ

Sides are 5,12 and 13, so It is a right triangle as $13^{2} = 12^{2} + 5^{2}$
Therefore, area of the triangle = $\frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30$
We have to find in - radius
area of triangle = 5×r; perimeter, $S = \frac{13 + 12 + 5}{2} = \frac{30}{2}$ = 15;
Thus, 30 = 15×r
r = 2

Azizar Rahman Aziz

8 years ago

MCQ: 154 CQ: 37

Practice

সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ, তা সমকোণী ত্রিভুজ। DEF ত্রিভুজে ∠DFE সমকোণ, অপর কোণ দুইটি ∠DEF ও ∠EDF প্রত্যেকে সূক্ষ্মকোণ। ∠DER একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

যে ত্রিভুজের একটি কোণ 90° হয়, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়।

$∠A = 90 °$

সংজ্ঞা

যে ত্রিভুজে একটি কোণ সমকোণ (90°) থাকে এবং বাকি দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।

বৈশিষ্ট্য

একটি কোণ 90° হয়
90° কোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ (Hypotenuse) বলে
অতিভুজ সর্বদা সবচেয়ে বড় বাহু হয়
বাকি দুই বাহুকে ভূমি (Base) ও লম্ব (Perpendicular) বলা হয়

পিথাগোরাসের উপপাদ্য

সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

এখানে, c = অতিভুজ, a = লম্ব, b = ভূমি

উদাহরণ ১

যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজে,

$a = 3 cm, b = 4 cm$

তবে অতিভুজ হবে:

$c^{2} = 3^{2} + 4^{2}$ $= 9 + 16 = 25$ $c = 5$

Related Question

View All

কোন সমকোণী ত্রিভুজের কোনদ্বয়ের পার্থক্য ৬^০ হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?

7 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

৪৬°
খ

৪২°
গ

৪০°
ঘ

৫০°

PSC DLRS Record Keeper NTRCA 7th NTRCA - 2011 ATEO Primary Education Officer - 2016 16th NTRCA - 2019 DCO – Computer Operator - 2023 CS Cumilla – Health Assistant - 2024 NHA – SAE (Civil) - 2025 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

সমকোণী ত্রিভুজের সর্ববৃহৎ কোণের পরিমাণ কত?

3 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

৮০°
খ

৯০°
গ

১২০°
ঘ

১৮০°

PSC PMG Rajshahi Postman NSI – Despatch Rider and Office Sohayak - 2021 BRTC – Conductor-D - 2024 PMG Rajshahi Postman - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

যে সমকোণী ত্রিভুজের সূদ্ধ কোণদ্বয়ের অন্তর ৮ ডিগ্রি, তার ক্ষুদ্রতম কোণ কত ডিগ্রি?

4 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

৩৮ ডিগ্রি
খ

৩৯ ডিগ্রি
গ

৪০ ডিগ্রি
ঘ

৪১ ডিগ্রি

PSC Bangladesh Post Khulna Multiple Posts MoEWOE Deputy Assistant Director - 2017 SESIP – Assistant Inspector - 2019 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

102

যে ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাণ ৩০ ডিগ্রি ও ৬০ ডিগ্রি সেটি কোন ধরণের ত্রিভুজ?

2 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

সমবাহু
খ

সমদ্বিবাহু
গ

সুক্ষকোণী
ঘ

সমকোণী

PSC Bangladesh Post Khulna Multiple Posts MoEWOE Deputy Assistant Director - 2017 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি কোণ সমকোণ?

2 Exams

Created: 6 months ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

১টি
খ

৩টি
গ

২টি
ঘ

কোনটিই নয়।

PSC DPL Book Sorter BTRC Conductor D - 2022 DPL Book Sorter - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

201

∆ABC এর < A = 37°, < C = 53° হলে এটি কি ধরনের ত্রিভুজ?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

সমবাহু ত্রিভুজ
খ

বৃত্তস্থ ত্রিভুজ
গ

সমকোণী ত্রিভুজ
ঘ

ত্রিভুজ হবে না

PSC ACC Sub Assistant Director গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

What is the radius of the in-circle of the triangle whose sides measure 5 12 and 13 units?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion