What is the ratio of the sum of the even positive integers between 1 and 100 (inclusive) and the sum of the odd positive integers between 100 and 150?

Created: 8 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

102/125
খ

50/51
গ

51/56
ঘ

202/251
ঙ

None of these

659

ব্যাখ্যাঃ

To find the ratio of the sum of the even positive integers between 1 and 100 (inclusive) to the sum of the odd positive integers between 100 and 150, we need to calculate each sum separately.

First, let's find the sum of even positive integers between 1 and 100:

The first even positive integer in this range is 2, and the last one is 100. These numbers form an arithmetic sequence with a common difference of 2. We can use the formula for the sum of an arithmetic series:

Sum = (n/2) * [2a + (n - 1)d]

Where:

n is the number of terms,
a is the first term, and
d is the common difference.

In this case, n = (100 - 2) / 2 + 1 = 50 (since we start from 2 and end at 100), a = 2, and d = 2.

Sum of even positive integers = (50/2) * [2(2) + (50 - 1)(2)] = 25 * [4 + 98] = 25 * 102 = 2550

Now, let's find the sum of odd positive integers between 100 and 150:

The first odd positive integer in this range is 101, and the last one is 149. Again, these numbers form an arithmetic sequence with a common difference of 2.

n = (149 - 101) / 2 + 1 = 25 (since we start from 101 and end at 149) a = 101 d = 2

Sum of odd positive integers = (25/2) * [2(101) + (25 - 1)(2)] = 12.5 * [202 + 48] = 12.5 * 250 = 3125

Now, let's find the ratio:

Ratio = (Sum of even positive integers) / (Sum of odd positive integers) = 2550 / 3125 = 102/125

So, the correct answer is 102/125.

Fahim Sarwar

2 years ago

MCQ: 83

Practice

জোড় সংখ্যা (Even Number)

জোড় সংখ্যা (Even Number)

যে সকল পূর্ণসংখ্যা 2 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তাদেরকে জোড় সংখ্যা (Even Number) বলা হয়।

সংজ্ঞা

যদি কোনো সংখ্যা n হয় এবং n কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হয়, তবে n একটি জোড় সংখ্যা।

$n = 2 k$

এখানে k একটি পূর্ণ সংখ্যা।

জোড় সংখ্যার বৈশিষ্ট্য

• প্রতিটি জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় সংখ্যার শেষ অঙ্ক হয় 0, 2, 4, 6, 8
• দুইটি জোড় সংখ্যার যোগফল জোড় হয়
• দুইটি জোড় সংখ্যার গুণফলও জোড় হয়

উদাহরণ

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ইত্যাদি

উদাহরণ বিশ্লেষণ

• 24 → শেষ অঙ্ক 4 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 58 → শেষ অঙ্ক 8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 103 → শেষ অঙ্ক 3 ⇒ জোড় সংখ্যা নয় (বিজোড়)

জোড় সংখ্যার সূত্র আকার

$2 k$

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শূন্য (0) একটি জোড় সংখ্যা
• সব জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় + জোড় = জোড়
• জোড় × জোড় = জোড়

মনে রাখার কৌশল

• শেষ অঙ্ক 0,2,4,6,8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• Even = 2 এর গুণিতক

Related Question

View All

x পূর্ণসংখ্যা হলে নিচের কোনটি সব সময় একটি জোড় সংখ্যা হবে?

3 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

(x+2)
খ

(x+1)
গ

(x - 1)
ঘ

(2x + 2)

PSC BPSC Personal Officer RAKUB RAKUB Officer - 2011 PB Pubali Junior Officer - 2009 BPSC Personal Officer - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)

If P and q are odd integers, which of the following is always even?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

$p^{2} + q^{2}$
খ

pq
গ

$p^{2} q$
ঘ

pq+2

Combined Bank Combined Banks Officer Cash গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)

দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি ২৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

১২
খ

১০
গ

১৪
ঘ

৮

PSC DOE Office Assistant গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)

144

x ও y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে জোড় সংখ্যা কোনটি?

23 Exams

Created: 7 months ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

x+1+y
খ

x+y
গ

xy
ঘ

xy+4

PSC DPL Book Sorter BCS 32nd BCS Preli - 2012 BB BB AD - 2009 NTRCA 8th NTRCA College - 2012 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2008 PB Pubali Senior Officer - 2010 BCBL BCBL Officer - 2000 Pubali Junior Officer - 2012 JB PLC Janata Senior Officer - 2011 DBBL DBBL Officer - 2004 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 NBR ARO - 2012 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 DGFP Assistant Planning Officer - 2012 PKB PKB Senior Officer - 2014 NCC NCC Officer - 2011 JBC – Office Assistant cum Computer Typist - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 CS Office Kushtia – Health Assistant - 2025 DPL Book Sorter - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)

101

a ও b বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড়?

4 Exams

Created: 9 months ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

ab
খ

ab+1
গ

ab+2
ঘ

ab+4

PSC DLRS – Peshkar BTV Assistant Engineer (Civil) - 2017 BTTC – Research Officer - 2018 BAEC – Security Attendant 2 - 2025 DLRS – Peshkar - 2025 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)

163

a এবং b দু'টি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?

4 Exams

Created: 9 months ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

$a^{2}$
খ

$b^{2}$
গ

$a^{2} + 1$
ঘ

$b^{2} + 2$

PSC Various Ministries – Admin Officer MOFL – Field Assistant - 2019 SGCL – Senior Technician - 2023 Various Ministries – Admin Officer - 2025 MoTJ Assistant Director - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)

134

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

What is the ratio of the sum of the even positive integers between 1 and 100 (inclusive) and the sum of the odd positive integers between 100 and 150?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion