ভগ্নাংশের লঘুকরণ (৬.৩)

সপ্তম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত - বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ | NCTB BOOK

1.1k

কোনো ভগ্নাংশের লঘুকরণের অর্থ হলো ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে পরিণত করা। এ জন্য লব ও হরকে এদের সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক দ্বারা ভাগ করা হয়। কোনো ভগ্নাংশের লব ও হরের মধ্যে কোনো সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক না থাকলে এরূপ ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারের ভগ্নাংশ বলা হয়।

উদাহরণ ১। $\frac{4 a^{2} b c}{6 a b^{2} c}$ কে লঘুকরণ কর।

সমাধান: $\frac{4 a^{2} b c}{6 a b^{2} c}$ $= \frac{2 \times 2 \times a \times a \times b \times c}{2 \times 3 \times a \times b \times b \times c}$ $= \frac{2 a}{2 b}$

ভগ্নাংশের লঘুকরণের মাধ্যমে নিচের খালি ঘরগুলো পূরণ কর (দুটি করে দেখানো হলো):

বিকল্প পদ্ধতি: $\frac{4 a^{2} b c}{6 a b^{2} c}$ $= \frac{2 a b c \times 2 a}{2 a b c \times 3 b} = \frac{2 a}{3 b}$ [লব ও হরের গ.সা.গু. 2abc]

$\frac{9}{12} = \frac{3 \times 3}{2 \times 2 \times 3} = \frac{3}{4}$	$\frac{2^{3}}{2^{4}} =$
$\frac{a^{2} b}{a b^{2}} =$	$\frac{x^{3}}{x^{2}} = \frac{x \times x \times x}{x \times x} = x$
$\frac{3 x}{6 x y} =$	$\frac{2 m n}{4 m^{2}} =$

উদাহরণ ২। $\frac{2 a^{2} + 3 a b}{4 a^{2} - 9 b^{2}}$ কে লঘিষ্ঠ আকারে পরিণত কর।

সমাধান: $\frac{2 a^{2} + 3 a b}{4 a^{2} - 9 b^{2}}$ $= \frac{2 a^{2} + 3 a b}{{(2 a)}^{2} - {(3 b)}^{2}}$

$= \frac{a (2 a + 3 b)}{(2 a + 3 b) (2 a - 3 b)} = \frac{a}{2 a - 3 b} [∵ x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)]$

উদাহরণ ৩। লঘুকরণ কর:

সমাধান: $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$ $= \frac{x^{2} + 2 x + 3 x + 6}{x^{2} + x + 2 x + 2}$

$= \frac{x (x + 2) + 3 (x + 2)}{x (x + 1) + 2 (x + 1)} = \frac{(x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 2)} = \frac{x + 3}{x + 1}$

Content added || updated By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

উদ্দীপকটি পড়ে ১ ও ২ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\frac{2a - 4ab}{1 - 4b^2}$

1.
হরের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?

(1 + 4b)(1 - 4b)

(1 + 2b)(1 - 2b)

1 - 8b ^ 2 + 16b ^ 2

(1 + 2b)(1 - 4b)

গণিত ভগ্নাংশের লঘুকরণ

2.
ভগ্নাংশটির লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

\frac{2 a (1 - 2 b)}{1 - 4 b^{2}}

\frac{2 b}{1 + 2 b}

\frac{2 a}{1 + 2 b}

\frac{1 - 4 a}{1 - b^{2}}

গণিত ভগ্নাংশের লঘুকরণ

নিচের তথ্যের আলোকে ১ ও ২ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 4}$

1.
হরের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?

(x+2)(x-2)

(2-x)(2-x)

(x-2)(x-2)

(x+1)(x+4)

গণিত ভগ্নাংশের লঘুকরণ

2.
ভগ্নাংশটির লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

\frac{x + 2}{x - 2}

\frac{x - 2}{x + 2}

\frac{x + 2}{x^{2} + 2}

\frac{x - 2}{x^{2} - 4}

গণিত ভগ্নাংশের লঘুকরণ

1.
$\frac{x - 5}{x^{2} - 8 x + 15}$ ভগ্নাংশটির
হরকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে হবে (x - 5)(x - 3)
লব ও হরের সাধারণ উৎপাদক (x - 5)
লঘিষ্ঠ আকার $\frac{1}{x - 3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

ii ও iii

i ও iii

i, ii ও iii

গণিত ভগ্নাংশের লঘুকরণ

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (27)

Read more

ভগ্নাংশ সমতুল ভগ্নাংশ সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ অনুশীলনী বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও সরলীকরণ

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register

Satt AI

Are you sure to start over?