অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক (২.৩)

অনুপাত ও শতকরা - গণিত - ষষ্ঠ শ্রেণি | NCTB BOOK

1.7k

উপরের চিত্রগুলোর ক চিত্রে অংশ, খ চিত্রে অংশ ও গ চিত্রে অংশ ছাই রং করা হয়েছে।

এখানে আমরা দেখতে পাই,

ক চিত্রে রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ১ : ৪ = =××==%

খ চিত্রে রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ৩ : ৫ = = ×  ×  = =%

গ চিত্রে রং করা অংশ ও সম্পূর্ণ অংশের অনুপাত ৩ : ১০ = =× × ==%

অর্থাৎ, ক, খ, গ চিত্রের যথাক্রমে ২৫%, ৬০%, ৩০% অংশ রং করা।

দেখা যাচ্ছে যে, শতকরা এবং অনুপাত দুইটিই ভগ্নাংশ। তবে শতকরার ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের হর ১০০। অনুপাতের ক্ষেত্রে লব ও হর যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা হতে পারে। প্রয়োজনে শতকরাকে অনুপাতে ও অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়।

যেমন, ৭ টাকা ও ১০ টাকার অনুপাত = টাকা = =   বা ৭০%। এখানে ৭ টাকা ১০ টাকার অংশ বা গুণ যা ৭০% এর সমান।

অন্যদিকে, শতকরা ৩ বা ৩% হলো বা ৩ : ১০০। অর্থাৎ, একটি অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়।

কাজ:

১।৩:৪ এবং ৫: ৭ অনুপাত দুইটিকে শতকরায় প্রকাশ কর।

২। ৫% এবং ১২% কে অনুপাতে প্রকাশ কর।

উদাহরণ ৭। অনুপাত ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর:

(ক) ১৫%
(খ) ৩২%
(গ) ২৫%
(ঘ) ৫৫%
(ঙ) %

সমাধান:
(ক) ১৫% =  = ==  :  = .১৫

১৫% = ৩ : ২০ = .১৫

(খ) ৩২% = = = ৮ : ২৫ = .৩২

৩২% = ৮ : ২৫ = .৩২

(গ) ২৫% =   = = ১ : ৪ = .২৫

২৫% = ১ : ৪ = ২৫

(ঘ) ৫৫% =   =   = ১১ : ২০ = .৫৫

৫৫% = ১১ : ২০ = .৫৫

(ঙ) %=%=×==  :  = .

%=  :  = .

উদাহরণ ৮। নিম্নের ভগ্নাংশগুলোকে শতকরায় প্রকাশ কর:

(ক) (খ) (গ) (ঘ) 8  (ঙ)

সমাধান: (ক)   = ×× = = %

(খ)  =× × =  =%

(গ) = × × = × = %=%

(ঘ) 8 = × × =  =%

(ঙ)  =  ×   ×  = × =  % = %

উদাহরণ ৯। একটি রাশি অপর একটি রাশির ৫০%। রাশি দুইটির অনুপাত নির্ণয় কর।

সমাধান: ৫০% = = অর্থাৎ, একটি রাশি ৫০ হলে, অপর রাশিটি হবে ১০০ ৫০ এবং ১০০ এর অনুপাত হলো ৫০ : ১০০ = ১ : ২

নির্ণেয় রাশি দুইটির অনুপাত = ১ : ২

উদাহরণ ১০। দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১: ৩ হলে, রাশি দুইটি নির্ণয় কর। ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?

সমাধান: রাশি দুইটির যোগফল = ২৪০

তাদের অনুপাত = ১ : ৩

অনুপাতের রাশি দুইটির যোগফল = ১ + ৩ = ৪

১ম রাশি = ২৪০ এর অংশ = ৬০

২য় রাশি = ২৪০ এর অংশ = ১৮০

আবার, রাশি দুইটির অনুপাত = ১ : ৩

১ম রাশি, ২য় রাশির = ×× = % =%

উদাহরণ ১১। মনিরা বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৮০০ হলে, মনিরা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?

সমাধান : মনিরার প্রাপ্ত নম্বর = ৮০০ এর ৮০% =৮০০ এর   = ৬৪০

মনিরার প্রাপ্ত নম্বর ৬৪০

উদাহরণ ১২। ফলের দোকান থেকে ১৮০টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?

সমাধান: মোট আম কেনা হলো ১৮০টি।

এর মধ্যে পচে গেল ৯টি।

ভালো আম রইলো (১৮০ - ৯)টি বা ১৭১টি।

ভালো আম ও মোট আমের অনুপাত   =  

শতকরা ভালো আম আছে ×  টি বা ৯৫টি

Content added By
Content updated By

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

ডেবিট অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৮১০ নম্বর পেয়েছে।

তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও

একটি দ্রব্য ৬৮ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়।

তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও
Promotion

Are you sure to start over?

Loading...