দুইটি অংকবিশিষ্ট কোন সংখ্যার একক স্থানীয় অংক দশক স্থানীয় অংকের তিনগুন অপেক্ষা 1 বেশী। কিন্তু অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা অংকদ্বয়ের সমষ্টির আটগুণের সমান। সংখ্যাটি কত?

ধরি, সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অংকটি \(y\) এবং একক স্থানীয় অংকটি \(x\)।

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো \(10y + x\)।

প্রথম শর্তানুসারে (একক স্থানীয় অংক দশক স্থানীয় অংকের তিনগুন অপেক্ষা 1 বেশী):

\(x = 3y + 1\) .......... (i)

দ্বিতীয় শর্তানুসারে (অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা অংকদ্বয়ের সমষ্টির আটগুণের সমান):

অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যাটি হয় \(10x + y\)।

অংকদ্বয়ের সমষ্টি হলো \(x + y\)।

সুতরাং,

\(10x + y = 8(x + y)\)

\(10x + y = 8x + 8y\)

\(10x - 8x = 8y - y\)

\(2x = 7y\) .......... (ii)

এখন, সমীকরণ (i) থেকে \(x\) এর মান সমীকরণ (ii) তে বসিয়ে পাই:

\(2(3y + 1) = 7y\)

\(6y + 2 = 7y\)

\(2 = 7y - 6y\)

\(y = 2\)

\(y\) এর মান সমীকরণ (i) তে বসিয়ে পাই:

\(x = 3(2) + 1\)

\(x = 6 + 1\)

\(x = 7\)

সুতরাং, সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অংক \(y = 2\) এবং একক স্থানীয় অংক \(x = 7\)।

সংখ্যাটি হলো \(10y + x = 10(2) + 7 = 20 + 7 = 27\)।