বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে ?

Created: 8 years ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

৪
খ

৯
গ

১২
ঘ

১৬

475

ব্যাখ্যাঃ

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল (3)² = 9 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

Azizar Rahman Aziz

8 years ago

MCQ: 221 CQ: 36

Practice

বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলা ক্ষেত্রফল

কোনো বৃত্ত দ্বারা বেষ্টিত এলাকাকে বৃত্তক্ষেত্র বলা হয় এবং বৃত্তটিকে এরূপ বৃত্তক্ষেত্রের সীমারেখা বলা হয়।

বৃত্তকলা : একটি চাপ ও চাপের প্রান্তবিন্দু সংশ্লিষ্ট ব্যাসার্ধ দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রকে বৃত্তকলা বলা হয়।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধির উপর A ও B দুইটি বিন্দু হলে, ∠AOB এর অভ্যন্তরে OA ও OB ব্যাসার্ধ এবং AB চাপের সংযোগে গঠিত একটি বৃত্তকলা ৷

পূর্বের শ্রেণীতে আমরা শিখে এসেছি যে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ । হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= {πr}^{2}$

আমরা জানি, বৃত্তের কোনো চাপ দ্বারা উৎপন্ন কেন্দ্রস্থ কোণ ঐ বৃত্তচাপের সমানুপাতিক।

সুতরাং, এ পর্যায়ে আমরা স্বীকার করে নিতে পারি যে, একই বৃত্তের দুইটি বৃত্তাংশ ক্ষেত্র এবং এরা যে চাপ দুইটির উপর দন্ডায়মান এদের পরিমাপ সমানুপাতিক।

মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ r। AOB বৃত্তকলা ক্ষেত্রটি APB চাপের উপর দন্ডায়মান, যার ডিগ্রি পরিমাপ θ। OA এর উপর OC লম্ব টানি।

বা, বৃত্তকলা AOB এর ক্ষেত্রফল $= \frac{θ}{90 °} \times$ বৃত্তকলা AOC এর ক্ষেত্রফল

উদাহরণ ১৯. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪ সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 56° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য এবং বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান : মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = ৪ সে.মি., বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = 56°

উদাহরণ ২০. একটি বৃত্তের ব্যাস ও পরিধির পার্থক্য 90 সে.মি. হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

সমাধান : মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r

$∴$ বৃত্তের ব্যাস 2r এবং পরিধি = $2 π r$

প্রশ্নানুসারে, $2 π r$ - 2r = 90

নির্ণেয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 21.01 সে.মি. (প্রায়)

উদাহরণ ২১. একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাস 124 মিটার। মাঠের সীমানা ঘেঁষে 6 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান :

মনে করি, বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ r এবং রাস্তাসহ বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ R.

$∴ r = \frac{124}{2}$ মিটার = 62 মিটার এবং R = (62 + 6) মিটার - 68 মিটার

$∴$ রাস্তার ক্ষেত্রফল = রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল - মাঠের ক্ষেত্রফল

$= (π R^{2} — {πr}^{2}) = π (R^{2} — r^{2})$

$= 3.1416 (682 - 62^{2}) = 3.1416 (4624 - 3844)$

= 3.1416 × 780 = 2450.44 বর্গমিটার (প্রায়)

নির্ণেয় রাস্তার ক্ষেত্রফল 2450.44 বর্গমিটার (প্রায়)

Related Question

View All

একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ হলে এর ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?

12 Exams

Created: 3 days ago | Updated: 9 minutes ago

Updated: 9 minutes ago

ক

দ্বিগুণ
খ

তিনগুণ
গ

চারগুণ
ঘ

আটগুণ

BUET APSCL Junior Electrician DPE Primary Head Teacher - 2012 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2013 DBBL DBBL Officer - 2004 PSC DSS House Parent cum Teacher - 2018 DPHE Estimator - 2018 BR – Wayman - 2023 PGCB – Sub-Assistant Engineer - 2024 Combined Bank Combined Bank Officer - 2024 PGCB – Junior Accounts Assistant - 2024 MES – Various Posts - 2025 BAEC – Computer Typist - 2025 APSCL Junior Electrician - 2026 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত? যেখানে r = ব্যাসার্ধ্য

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

$πr$

0%

0 votes
খ

$2 πr$

0%

0 votes
গ

$\frac{π}{2} r^{2}$

0%

0 votes
ঘ

$π r^{2}$

100%

3 votes

PSC MPA Security Guard গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

৫৬ ফুট ব্যাসের একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোন একদিকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?

3 Exams

Created: 2 weeks ago | Updated: 9 minutes ago

Updated: 9 minutes ago

ক

২৮ ফুট
খ

৩৬.৮ ফুট
গ

৪৯.৬ ফুট
ঘ

৪৬ ফুট

BUET KGTDCL – Technician PSC CAG Auditor - 2011 BAEC Sub-Assistant Engineer - 2026 KGTDCL – Technician - 2024 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

A circular garden's diameter has endpoints at coordinates (2, 3) and (8, 11). Find its area in terms of $π$ .

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

100 $π$
খ

50 $π$
গ

25 $π$
ঘ

10 $π$

BB Bangladesh Bank Assistant Director গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

২৮ সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

১২২৩
খ

১২৩২
গ

২৪৬৪
ঘ

২৪৪৬

PSC BR Assistant Station Master গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?

3 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

২৮ ফুট
খ

৩৬.৮ফুট
গ

৪৯.৬ফুট
ঘ

৪৪ ফুট

BUET BAEC Sub-Assistant Engineer PSC CAG Auditor - 2011 BAEC Sub-Assistant Engineer - 2026 KGTDCL – Technician - 2024 গণিত বৃত্তক্ষেত্র ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল

142

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে ?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion