If the length and width of a rectangular plot were each increased by 20%, what would be the percentage increase in the area of the plot?

ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য = \(L\) এবং প্রাথমিক প্রস্থ = \(W\)

অতএব, প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = \(L \times W = LW\)

দৈর্ঘ্য \(20\%\) বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন দৈর্ঘ্য = \(L + L \text{-এর } 20\% = L + 0.2L = 1.2L\)

প্রস্থ \(20\%\) বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন প্রস্থ = \(W + W \text{-এর } 20\% = W + 0.2W = 1.2W\)

অতএব, নতুন ক্ষেত্রফল = \(1.2L \times 1.2W = 1.44LW\)

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = \(1.44LW - LW = 0.44LW\)

ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = \(\left(\frac{0.44LW}{LW} \times 100\right)\% = 44\%\)

কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে \(a\%\) ও \(b\%\) বৃদ্ধি পেলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তনের সূত্রটি হলো:

\(\text{ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি} = \left(a + b + \frac{a \times b}{100}\right)\%\)

এখানে, \(a = 20\) এবং \(b = 20\)

অতএব, ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = \(\left(20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100}\right)\%\)

= \((40 + 4)\% = 44\%\)