A right triangle has sides 6 cm, 8 cm, and 10 cm. What is its area?

Created: 8 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

$24 c m^{2}$
খ

$30 c m^{2}$
গ

$48 c m^{2}$
ঘ

$60 c m^{2}$

122

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহু যথাক্রমে 6cm, 8cm ও 10cm. এর ক্ষেত্রফল কত?

পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম বাহুদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি অতিভুজের বর্গের সমান হবে। তাহলে ভূমি = 6cm; লম্ব= 8cm; অতিভুজ = 10cm

আমরা জানি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= $\frac{1}{2}$ × ভূমি × উচ্চতা = $\frac{1}{2}$ × 6 × 8 = 24cm²

Armin Ryhan

5 months ago

MCQ: 63 CQ: 15

Practice

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

ত্রিভুজ দ্বারা আবদ্ধ সমতল অংশের পরিমাণকে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বলা হয়। সাধারণত ভূমি ও উচ্চতার সাহায্যে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হয়।

সাধারণ সূত্র

ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ ভূমি $\times$ উচ্চতা

অর্থাৎ,

$A = \frac{1}{2} b h$

এখানে,
A = ক্ষেত্রফল
b = ভূমি
h = উচ্চতা

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

সমকোণী ত্রিভুজে লম্ব ও ভূমি পরস্পর লম্ব হয়। তাই,

$A = \frac{1}{2} \times$ লম্ব $\times$ ভূমি

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

যদি প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a হয়, তবে—

$A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

হেরনের সূত্র (Heron’s Formula)

যখন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকে, তখন হেরনের সূত্র ব্যবহার করা হয়।

যদি তিনটি বাহু a, b, c হয়, তবে—

$s = \frac{a + b + c}{2}$

এখানে s = অর্ধপরিসীমা

তাহলে ক্ষেত্রফল,

$A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

যদি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু

(x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃)

হয়, তবে ক্ষেত্রফল:

$A = \frac{1}{2} | x_{1} (y_{2} - y_{3}) + x_{2} (y_{3} - y_{1}) + x_{3} (y_{1} - y_{2}) |$

উদাহরণ

একটি ত্রিভুজের ভূমি 12 সেমি এবং উচ্চতা 5 সেমি হলে ক্ষেত্রফল:

$A = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30$

অতএব, ক্ষেত্রফল = 30 বর্গ সেমি।

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• ক্ষেত্রফল সবসময় বর্গ এককে প্রকাশ করা হয়
• ভূমি ও উচ্চতা অবশ্যই পরস্পর লম্ব হতে হবে
• তিন বাহু জানা থাকলে হেরনের সূত্র ব্যবহার করা হয়

মনে রাখার কৌশল

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মূল সূত্র:
“1/2 × ভূমি × উচ্চতা”

মনে করি, ABC সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে BC = a এবং AB = b BC কে ভূমি এবং AB কে উচ্চতা বিবেচনা করলে,

△ABC এর ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ ভূমি $\times$ উচ্চতা $= \frac{1}{2} a b$

Related Question

View All

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ বাদে অন্য দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮ মিটার ও ৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

10 Exams

Created: 6 days ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

১৫ বর্গমিটার
খ

১০ বর্গমিটার
গ

২৪ বর্গমিটার
ঘ

৩০ বর্গমিটার

BUET GTCL Technician NTRCA 14th NTRCA - 2017 PSC BMET Instructor (TTC) - 2018 16th NTRCA College - 2019 CGA – Auditor - 2022 DGHS – Medical Technician - 2023 KB Karmasangsthan Officer - 2023 CAAB – Security Supervisor - 2025 Combined Bank Combined Bank Officer - 2025 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 GTCL Technician - 2023 গণিত সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটির দৈর্ঘ্য ১৮ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?

2 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

৩৬
খ

৮১
গ

১৬২
ঘ

৩২৪

PSC DLRS Record Keeper BJS 13th BJS Preli - 2019 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

160

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ বাদে অপর দুই বাহর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮ মিটার ও ৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

10 Exams

Created: 5 months ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

১৫ বর্গমিটার
খ

২০ বর্গমিটার
গ

২৪ বর্গমিটার
ঘ

৩০ বর্গমিটার

PSC Bangladesh Post Khulna Multiple Posts NTRCA 14th NTRCA - 2017 BMET Instructor (TTC) - 2018 16th NTRCA College - 2019 CGA – Auditor - 2022 DGHS – Medical Technician - 2023 KB Karmasangsthan Officer - 2023 CAAB – Security Supervisor - 2025 Combined Bank Combined Bank Officer - 2025 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 BUET GTCL Technician - 2023 গণিত সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

144

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণসংলগ্ন বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬ সে.মি. এবং ৪ সে.মি. হলে, ক্ষেত্রফল কত হবে?

Created: 7 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

৪২ বর্গ সে.মি.

0%

0 votes
খ

৪৪ বর্গ সে.মি.

100%

1 votes
গ

৪৫ বর্গ সে.মি.

0%

0 votes
ঘ

২৪ বর্গ সে.মি.

0%

0 votes

PSC BJSC Office Assistant গণিত সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

183

একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

13 Exams

Created: 7 months ago | Updated: 2 days ago

Updated: 2 days ago

ক

18 ব. সে.মি.
খ

24 ব. সে.মি.
গ

36 ব. সে.মি.
ঘ

42 ব. সে.মি.

PSC ACC Assistant Director BCS 27th BCS Preli - 2005 NTRCA 12th NTRCA College - 2015 Ansar & VDP Circle Adjutant - 2010 DOL Population and Family Welfare Officer - 2009 IBBL IBBL PO - 2017 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2019 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2019 DGFP FWV - 2023 CAAB – ATM/Aerodrome Officer/CNS Engineer - 2023 CAAB – Security Superintendent - 2024 BPSC – MFA – Personal Officer - 2025 FSCD – Station Officer (Non Cadre) - 2025 ACC Assistant Director - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

113

একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫০০ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজটির ভূমি ২৫ সে.মি হলে, তার উচ্চতা কত?

Created: 8 months ago | Updated: 22 hours ago

Updated: 22 hours ago

ক

১৫ সে.মি.
খ

২০ সে.মি.
গ

৩০ সে.মি.
ঘ

৪০ সে.মি.

BCS 47th BCS Written গণিত সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

1.4k

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

A right triangle has sides 6 cm, 8 cm, and 10 cm. What is its area?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion