মান নির্ণয় কর: $\sqrt[3]{\mathrm{i}}+\sqrt[3]{-\mathrm{i}}$

TECHNOLOGY শব্দের স্বরবর্ণগুলোকে পাশাপাশি রেখে মোট কতটি শব্দ গঠন করা যাবে?

দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{A}}=8\widehat{\mathrm{i}}+\widehat{\mathrm{j}}-6\widehat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4\widehat{\mathrm{i}}-2\widehat{\mathrm{j}}+5\widehat{\mathrm{k}}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব।

একটি পাত্রে ৪টি লাল ও 7টি কালো বল আছে। পাত্রটি থেকে দু'টি করে বল দু'বার নেয়া হলো। বলগুলো কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ABC একটি স্থূলকোণী ত্রিভুজ। প্রমাণ কর যে, cot A cot B + cot B cot C + cot C cot A =1

একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর, যার শীর্ষবিন্দু (4, 3 ) বিন্দুতে অবস্থিত। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 4 এবং অক্ষটি x -অক্ষের সমান্তরাল ।

A(1, 2), B(-3, 1), C(-2, 3) ও D( 2, –2 ) চারটি বিন্দু। ABCD কি একটি ট্রাপিজিয়াম?

ABC ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13, 12 ও 5 একক। A, B, C বিন্দুতে F বলের মোমেন্ট যথাক্রমে 0, -25 ও 144 হলে F এর মান দিক ও ক্রিয়া রেখা নির্ণয় কর

একটি ক্রিকেট বল ভূমির সাথে সমান্তরালভাবে 20 মি/সেঃ সমবেগে চলছে কিছুক্ষণ পর হঠাৎ ব্যাট দ্বারা পূর্ববেগের সাথে সমকোণে আঘাত করায় বলটি 30 মি/সেঃ বেগে চলতে লাগলো। ব্যাটের আঘাত বেগ নির্ণয় কর।

AB দণ্ডের O বিন্দুতে সুতা বেঁধে ঘরের ছাদ হতে ঝুলানো হলো। A প্রান্তে 5 কেজি এবং B প্রান্তে ৪ কেজি ওজনের বস্তুকে ঝুলালে দণ্ডটি সাম্য অবস্থায় থাকে। A প্রাপ্তে 112 কেজি ওজনের বস্তু ঝুলালে দণ্ডটিকে সাম্য অবস্থায় রাখতে B প্রান্তে কত ওজনের বস্তু ঝুলাতে হবে?

মান নির্ণয় কর : $\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\tan x}\right)=?$

মান নির্ণয় কর: $\frac{dy}{dx}$, যখন $x^y=y^x$

ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহের স্থানাংক যথাক্রমে ( 10, 20), (20, 30 ) ও ( 30, 10)। G ঐ ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র হলে, GBC ত্রিভুজের GD মধ্যমার দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

P( 4, 11 ) ও Q (-2, 2) দুইটি বিন্দু। PQ সরল রেখার লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।