নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

একটি মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) হলো ১ এর চেয়ে বড় এমন একটি পূর্ণসংখ্যা, যার ১ এবং সেই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো ধনাত্মক উৎপাদক (Positive divisor) থাকে না। অন্যভাবে বলা যায়, মৌলিক সংখ্যাকে শুধু ১ এবং সংখ্যাটি দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়।

এবার প্রদত্ত বিকল্পগুলি বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• ৯১: এই সংখ্যাটি মৌলিক নয়, কারণ ৯১ কে ৭ এবং ১৩ দ্বারা ভাগ করা যায়। যেমন: \(\small 91 = 7 \times 13\)।
    
• ৪৭: এই সংখ্যাটিকে ১ এবং ৪৭ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না।
          এর বর্গমূল (\(\small \sqrt{47} \approx 6.85\)) পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলি (২, ৩, ৫) দ্বারা একে ভাগ করে দেখা যায় যে, এটি কোনোটি দ্বারাই বিভাজ্য নয়।
          অতএব, ৪৭ একটি মৌলিক সংখ্যা।
    
• ৮৭: এই সংখ্যাটি মৌলিক নয়, কারণ ৮৭ কে ৩ এবং ২৯ দ্বারা ভাগ করা যায়। যেমন: \(\small 87 = 3 \times 29\)।
    
• ১৪৩: এই সংখ্যাটি মৌলিক নয়, কারণ ১৪৩ কে ১১ এবং ১৩ দ্বারা ভাগ করা যায়। যেমন: \(\small 143 = 11 \times 13\)।

সুতরাং, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে ৪৭ ই হলো একমাত্র মৌলিক সংখ্যা।