গোলক (Sphere) এর ক্ষেত্রফল

জ্যামিতি (geometry) - সাধারণ গণিত - | NCTB BOOK

যে ত্রিমাত্রিক বস্তুর পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দু কেন্দ্র থেকে সমদূরত্বে থাকে তাকে গোলক (Sphere) বলে। গোলকের বাইরের মোট পৃষ্ঠের পরিমাণকে গোলকের ক্ষেত্রফল বা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বলা হয়।

গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র

$A = 4 π r^{2}$

এখানে,
A = গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
r = গোলকের ব্যাসার্ধ
π ≈ 3.1416 অথবা 22/7

ব্যাসের সাহায্যে সূত্র

যেহেতু,

$d = 2 r$

তাই ক্ষেত্রফল,

$A = π d^{2}$

অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল (Hemisphere)

বক্রতলের ক্ষেত্রফল

$A = 2 π r^{2}$

সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল

$A = 3 π r^{2}$

উদাহরণ ১

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল:

$A = 4 \times \frac{22}{7} \times 7^{2}$

= 4 × 22 × 7

= 616

অতএব, ক্ষেত্রফল = 616 বর্গ সেমি।

উদাহরণ ২

একটি অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ 5 সেমি হলে সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল:

$A = 3 π 5^{2}$

= 75π

অতএব, ক্ষেত্রফল = 75π বর্গ সেমি।

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• গোলকের কোনো প্রান্ত বা কোণ নেই
• গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলে সর্বদা 4πr² ব্যবহৃত হয়
• অর্ধগোলকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলে ভিত্তির বৃত্তও যুক্ত হয়

মনে রাখার কৌশল

• Sphere → 4πr²
• Hemisphere curved surface → 2πr²
• Hemisphere total surface → 3πr²

Content added By

Najjar Hossain Raju

আয়তাকার ঘনবস্তু ক্ষেত্রফল (Rectangular solid) ঘনকের ক্ষেত্রফল (Cube) বেলনের ক্ষেত্রফল (Cylinder) কোণক (Cone) এর ক্ষেত্রফল প্রিজম ও পিরামিড (Prism & Pyramid) এর ক্ষেত্রফল

গোলক (Sphere) এর ক্ষেত্রফল

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

গোলক (Sphere) এর ক্ষেত্রফল

All Notifications

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!