সামান্তরিক : যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল, তা সামান্তরিক। সামান্তরিকের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে সামান্তরিকক্ষেত্র বলে।
সামান্তরিক (Parallelogram)
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল ও সমান হয় তাকে সামান্তরিক বলে।
চিত্রের ধারণা
ধরি, ABCD একটি সামান্তরিক।
তাহলে,
- AB ∥ CD
- BC ∥ AD
- AB = CD
- BC = AD
সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য
- বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল হয়
- বিপরীত কোণসমূহ সমান হয়
- সন্নিহিত দুই কোণের সমষ্টি 180°
- কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
- প্রতিটি কর্ণ সামান্তরিককে দুটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে
কোণের সম্পর্ক
যদি,
তবে,
এবং,
কারণ সন্নিহিত দুই কোণের সমষ্টি 180°।
কর্ণের বৈশিষ্ট্য
যদি AC ও BD কর্ণ দুটি O বিন্দুতে ছেদ করে, তবে
এবং
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =
ভূমি উচ্চতা
অর্থাৎ,
যেখানে,
- b = ভূমির দৈর্ঘ্য
- h = উচ্চতা
উদাহরণ
একটি সামান্তরিকের ভূমি 12 সেমি এবং উচ্চতা 8 সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
এখানে,
এবং
সুতরাং,
অতএব, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 96 বর্গ সেমি।
সামান্তরিক নির্ণয়ের শর্ত
- যদি একটি চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল হয়, তবে সেটি সামান্তরিক
- যদি কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তবে সেটি সামান্তরিক
- যদি বিপরীত কোণসমূহ সমান হয়, তবে সেটি সামান্তরিক
বাস্তব জীবনে ব্যবহার
- বিল্ডিং ডিজাইন ও স্থাপত্যে
- টাইলস ও মেঝের নকশায়
- জ্যামিতিক অঙ্কন ও প্রকৌশলে
- বিভিন্ন যান্ত্রিক কাঠামো তৈরিতে
Content added By
