ঘুড়ি (Kite)

জ্যামিতি (geometry) - সাধারণ গণিত - | NCTB BOOK

ঘুড়ি : যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান, একে ঘুড়ি বলা হয়।

ঘুড়ি (Kite)

যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান হয়, তাকে ঘুড়ি বলে।

অর্থাৎ, একটি চতুর্ভুজে যদি

$AB = AD$

এবং

$BC = CD$

হয়, তবে ABCD একটি ঘুড়ি।

চিত্রের ধারণা

ধরি, ABCD একটি ঘুড়ি।

এখানে,

AB = AD
BC = CD

অর্থাৎ দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান।

ঘুড়ির বৈশিষ্ট্য

দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান হয়
এক জোড়া বিপরীত কোণ সমান হয়
কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হয়
একটি কর্ণ অপর কর্ণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
একটি কর্ণ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে

কর্ণের বৈশিষ্ট্য

ধরি, AC ও BD হলো ঘুড়ির কর্ণ এবং তারা O বিন্দুতে ছেদ করে।

তাহলে,

$AC ⊥ BD$

অর্থাৎ কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব।

আবার,

$BO = OD$

অর্থাৎ একটি কর্ণ অপর কর্ণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

ঘুড়ির ক্ষেত্রফল

যদি কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য d₁ এবং d₂ হয়, তবে ক্ষেত্রফল:

$A = \frac{d_{1} \times d_{2}}{2}$

অর্থাৎ,

ক্ষেত্রফল = ½ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল

ঘুড়ির পরিসীমা

যদি সমান দুই জোড়া বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a ও b হয়, তবে পরিসীমা:

$P = 2 (a + b)$

ঘুড়ির কোণের বৈশিষ্ট্য

ঘুড়ির এক জোড়া বিপরীত কোণ সমান হয়।

যেমন,

$∠ B = ∠ D$

উদাহরণ ১

একটি ঘুড়ির কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 12 সেমি ও 16 সেমি হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান:

$A = \frac{12 \times 16}{2}$ $A = \frac{192}{2} = 96$

অতএব, ঘুড়িটির ক্ষেত্রফল 96 বর্গ সেমি।

উদাহরণ ২

একটি ঘুড়ির সমান দুই জোড়া বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 5 সেমি হলে পরিসীমা নির্ণয় কর।

সমাধান:

$P = 2 (8 + 5)$ $P = 2 \times 13 = 26$

অতএব, ঘুড়িটির পরিসীমা 26 সেমি।

ঘুড়ি নির্ণয়ের শর্ত

দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান হলে চতুর্ভুজটি ঘুড়ি হবে
কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হলে ঘুড়ির বৈশিষ্ট্য পাওয়া যায়
একটি কর্ণ অপর কর্ণকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে ঘুড়ি গঠিত হতে পারে

বাস্তব জীবনে ব্যবহার

ঘুড়ি তৈরিতে
জ্যামিতিক নকশায়
স্থাপত্য ও ডিজাইনে
কারুকাজ ও অলংকরণে
পতাকা ও সাজসজ্জার নকশায়

Content added By

Najjar Hossain Raju

সামান্তরিক (Parallelogram) আয়ত (Rectangle) রম্বস (Rhombus) বর্গ (Square) ট্রাপিজিয়াম (Trapezium)

ঘুড়ি (Kite)

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

ঘুড়ি (Kite)

All Notifications

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!