যে ত্রিমাত্রিক বস্তুর পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দু কেন্দ্র থেকে সমদূরত্বে থাকে তাকে গোলক (Sphere) বলে। গোলকের বাইরের মোট পৃষ্ঠের পরিমাণকে গোলকের ক্ষেত্রফল বা পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বলা হয়।
গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র
এখানে,
A = গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
r = গোলকের ব্যাসার্ধ
π ≈ 3.1416 অথবা 22/7
ব্যাসের সাহায্যে সূত্র
যেহেতু,
তাই ক্ষেত্রফল,
অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল (Hemisphere)
বক্রতলের ক্ষেত্রফল
সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
উদাহরণ ১
একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল:
= 4 × 22 × 7
= 616
অতএব, ক্ষেত্রফল = 616 বর্গ সেমি।
উদাহরণ ২
একটি অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ 5 সেমি হলে সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল:
= 75π
অতএব, ক্ষেত্রফল = 75π বর্গ সেমি।
গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
• গোলকের কোনো প্রান্ত বা কোণ নেই
• গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলে সর্বদা 4πr² ব্যবহৃত হয়
• অর্ধগোলকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলে ভিত্তির বৃত্তও যুক্ত হয়
মনে রাখার কৌশল
• Sphere → 4πr²
• Hemisphere curved surface → 2πr²
• Hemisphere total surface → 3πr²
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
Read more
