উপপাদ্য ১৩. কোনো ত্রিভুজের একটি কোণ অপর একটি কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হলে, বৃহত্তর কোণের বিপরীত বাহু ক্ষুদ্রতর কোণের বিপরীত বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ∠ABC এর ∠ABC > ∠ACB । প্রমাণ করতে হবে যে, AC > AB
প্ৰমাণ :
ধাপ ১. যদি AC বাহু AB বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর না হয়, তবে (i) AC = AB অথবা (ii) AC < AB হবে।
(i) যদি AC = AB হয়, তবে ∠ABC ∠ACB [সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণদ্বয় সমান]
কিন্তু শর্তানুযায়ী ∠ABC > ∠ACB, তা প্রদত্ত শর্তবিরোধী।
ii) আবার, যদি AC < AB হয়, তবে ∠ABC < ∠ACB হবে। [ক্ষুদ্রতর বাহুর বিপরীত কোণ ক্ষুদ্রতর]
কিন্তু তাও প্রদত্ত শর্তবিরোধী।
ধাপ ২. সুতরাং, AC বাহু AB এর সমান বা AB থেকে ক্ষুদ্রতর হতে পারে না।
AC > AB (প্রমাণিত)।
Content added By
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
Read more
একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় এদের সমষ্টি দুই সমকোণ।
দুইটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে, উৎপন্ন বিপ্রতীপ কোণগুলো পরস্পর সমান।
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখার একটি ছেদক দ্বারা উৎপন্ন
দুইটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখাকে ছেদ করলে যদি
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান।
