বর্গ (Square)

জ্যামিতি (geometry) - গণিত -

MCQ: 66 CQ: 7

বর্গ : বর্গ এমন একটি আয়ত যার সন্নিহিত বাহুগুলো সমান। অর্থাৎ, বর্গ এমন একটি সামান্তরিক যার প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ এবং বাহুগুলো সমান। বর্গের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে বর্গক্ষেত্র বলে।

বর্গ (Square)

যে চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান এবং চারটি কোণই সমকোণ (90°), তাকে বর্গ বলে।

অর্থাৎ, বর্গ হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার সকল বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ 90°।

চিত্রের ধারণা

ধরি, ABCD একটি বর্গ।

তাহলে,

AB = BC = CD = DA
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
AB ∥ CD এবং BC ∥ AD

বর্গের বৈশিষ্ট্য

চারটি বাহুই সমান হয়
চারটি কোণই সমকোণ হয়
বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হয়
কর্ণদ্বয় সমান হয়
কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হয়
প্রতিটি কর্ণ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে

কর্ণের বৈশিষ্ট্য

যদি AC ও BD বর্গের দুটি কর্ণ হয় এবং তারা O বিন্দুতে ছেদ করে, তবে

$AC = BD$

এবং

$AO = OC$

এবং

$BO = OD$

আবার,

$AC ⊥ BD$

অর্থাৎ কর্ণদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব।

বর্গের পরিসীমা

বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে,

$P = 4 a$

যেখানে,

P = পরিসীমা
a = এক বাহুর দৈর্ঘ্য

বর্গের ক্ষেত্রফল

বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে,

$A = a^{2}$

অর্থাৎ,

ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু

কর্ণের দৈর্ঘ্য

যদি বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a হয়, তবে কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে:

$d = a \sqrt{2}$

এটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে পাওয়া যায়।

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের ব্যবহার

বর্গের কর্ণ নির্ণয়ে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করা হয়।

যদি এক বাহু a হয়, তবে

$d^{2} = a^{2} + a^{2}$

অর্থাৎ,

$d^{2} = 2 a^{2}$

সুতরাং,

$d = a \sqrt{2}$

উদাহরণ ১

একটি বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান:

$A = 8^{2}$ $A = 64$

অতএব, বর্গটির ক্ষেত্রফল 64 বর্গ সেমি।

উদাহরণ ২

একটি বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সমাধান:

$d = 10 \sqrt{2}$

অতএব, কর্ণের দৈর্ঘ্য

$10 \sqrt{2}$ সেমি

বর্গ নির্ণয়ের শর্ত

যদি একটি আয়তের চারটি বাহুই সমান হয়, তবে সেটি বর্গ
যদি একটি রম্বসের একটি কোণ 90° হয়, তবে সেটি বর্গ
যদি একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান এবং চারটি কোণ সমকোণ হয়, তবে সেটি বর্গ

বাস্তব জীবনে ব্যবহার

ফ্লোর টাইলস তৈরিতে
দাবার বোর্ডে
জানালা ও ফ্রেম ডিজাইনে
স্থাপত্য ও নির্মাণ কাজে
জ্যামিতিক নকশা ও গ্রাফিক্সে

Content added By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x বর্গ একক। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

\sqrt{x}

\sqrt{3}

\sqrt{2 x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ রেলওয়ে - ট্রেন কন্ট্রোলার গণিত বর্গ (Square)

2.
একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সেমি। এর পরিসীমা কত?

4 সেমি

8 সেমি

10 সেমি

20 সেমি

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বিমান বাংলাদেশ এয়ারলাইন্স - ট্রাফিক হেলপার (ক্যাজুয়াল) গণিত বর্গ (Square)

3.
If the ratio of the areas of two squares is 2: 1, then the ratio of the perimeter of the squares is

1 : 2

1 :

\sqrt{2}

\sqrt{2}

2 : 1

ইসলামী ব্যাংক বাংলাদেশ পিএলসি ইসলামী ব্যাংক বাংলাদেশ পিএলসি – সিনিয়র অফিসার / প্রিন্সিপাল অফিসার গণিত বর্গ (Square)

4.
৮ মিটার বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

২ মিটার

৪ মিটার

৮ মিটার

৬ মিটার

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জাতীয় রাজস্ব বোর্ড - ডাটা এন্ট্রি / কন্ট্রোল অপারেটর গণিত বর্গ (Square)

Choose the correct answer.

1.
The perimeter of a square is equal to the perimeter of a rectangle whose length and width are 6m and 4m respectively. The side of the square is

সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক পিএলসি সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক পিএলসি – প্রবেশনারি অফিসার গণিত বর্গ (Square)

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (66)

সামান্তরিক (Parallelogram) আয়ত (Rectangle) রম্বস (Rhombus) ট্রাপিজিয়াম (Trapezium) ঘুড়ি (Kite)

বর্গ (Square)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x বর্গ একক। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

2.
একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সেমি। এর পরিসীমা কত?

3.
If the ratio of the areas of two squares is 2: 1, then the ratio of the perimeter of the squares is

4.
৮ মিটার বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

1.
The perimeter of a square is equal to the perimeter of a rectangle whose length and width are 6m and 4m respectively. The side of the square is

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

বর্গ (Square)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x বর্গ একক। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

2. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সেমি। এর পরিসীমা কত?

3. If the ratio of the areas of two squares is 2: 1, then the ratio of the perimeter of the squares is

4. ৮ মিটার বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

1. The perimeter of a square is equal to the perimeter of a rectangle whose length and width are 6m and 4m respectively. The side of the square is

All Notifications

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

1.
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x বর্গ একক। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

2.
একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সেমি। এর পরিসীমা কত?

3.
If the ratio of the areas of two squares is 2: 1, then the ratio of the perimeter of the squares is

4.
৮ মিটার বাহু বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

1.
The perimeter of a square is equal to the perimeter of a rectangle whose length and width are 6m and 4m respectively. The side of the square is