পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

বীজগণিত (Algebra) - গণিত -

2.3k

MCQ: 201 CQ: 22

Practice

পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

কোনো সংখ্যার পরমমান বলতে সংখ্যাটি শূন্য থেকে কত দূরে অবস্থান করছে তা বোঝায়। পরমমান সবসময় ধনাত্মক বা শূন্য হয়।

পরমমানের প্রতীক

পরমমানকে দুই পাশে উল্লম্ব দাগ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

$| x |$

পরমমানের সংজ্ঞা

যদি কোনো সংখ্যা ধনাত্মক বা শূন্য হয় তবে তার পরমমান সংখ্যাটি নিজেই হবে এবং ঋণাত্মক হলে চিহ্ন পরিবর্তন করে ধনাত্মক মান নিতে হবে।

$| x | = \{\begin{matrix} x & , x \geq 0 \\ - x & , x < 0 \end{matrix}$

উদাহরণ

নিচের সংখ্যাগুলোর পরমমান:

$| 5 | = 5, | - 7 | = 7, | 0 | = 0$

পরমমান সমীকরণ

যে সমীকরণে পরমমান চিহ্ন থাকে তাকে পরমমান সমীকরণ বলে।

যদি,

$| x | = a$

এবং a একটি ধনাত্মক সংখ্যা হয়, তবে

$x = a অথবা x = - a$

উদাহরণ

সমীকরণটি সমাধান করি:

$| x - 3 | = 5$

তাহলে,

$x - 3 = 5$

অথবা,

$x - 3 = - 5$

সুতরাং,

$x = 8 অথবা x = - 2$

পরমমান অসমতা

যে অসমতায় পরমমান চিহ্ন থাকে তাকে পরমমান অসমতা বলে।

গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম

যদি,

$| x | < a$

তবে,

$- a < x < a$

এবং যদি,

$| x | > a$

তবে,

$x < - a অথবা x > a$

উদাহরণ

অসমতাটি সমাধান করি:

$| x | < 4$

তাহলে,

$- 4 < x < 4$

অর্থাৎ x এর মান −4 এবং 4 এর মধ্যবর্তী হবে।

গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য

পরমমান কখনো ঋণাত্মক হয় না।
পরমমান দূরত্ব নির্দেশ করে।
|a − b| দ্বারা a ও b এর মধ্যকার দূরত্ব বোঝায়।
পরমমান সমীকরণের সাধারণত দুইটি সমাধান হতে পারে।

মনে রাখার উপায়

পরমমান মানে শুধু সংখ্যার ধনাত্মক দূরত্ব। চিহ্ন বাদ দিলে যে মান পাওয়া যায় সেটিই পরমমান।

Content added By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
যদি 6 - 4x ≤ 14 হয়, তবে কোনটি সঠিক?

x ≥ 2

x < 2

x ≤ -2

x ≥-2

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর — রেকর্ড কিপার গণিত পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

2.
| 3x-1 | < 2 এর সমাধান সেট হবে:

(\frac{- 1}{3}, 0)

(\frac{- 1}{3}, \infty)

(\frac{- 1}{3}, 1)

(\infty, \frac{1}{3})

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৫০ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট গণিত পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

3.
$3 x^{2} - x^{2} + 4 > 0$ হলে কোনটি সঠিক?

x < - 1, x > 4

- 4 < x < \infty

- 1 < x < 4

- \infty < x < - 1

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ সরকারী কর্ম কমিশন - মৎস্য ও প্রাণিসম্পদ মন্ত্রণালয় - মৎস্য জরিপ কর্মকর্তা (নন ক্যাডার ১০ম গ্রেড) (সেট ৪) গণিত পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

4.
[x-5| = 6 এর সমাধান সেট কোনটি?

{1, -11}

{-1, 11}

{1, 11}

(-1,-11}

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা দুর্নীতি দমন কমিশন - উপসহকারী পরিচালক গণিত পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

5.
If $x^{4} < = 16$ and $y^{2} < = 36$ then the maximum possible value of (x - y) is:

-4

None

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ বিনিয়োগ উন্নয়ন কর্তৃপক্ষ (বিডা) - সহকারী পরিচালক গণিত পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (201)

পরিসংখ্যান (Statistics) সম্ভাব্যতা (Probability) বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions) বীজগণিতের মৌলিক চার প্রক্রিয়া (Basic Operations of Algebra) সাধারণ সূত্রাবলী (General formulas)

পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
যদি 6 - 4x ≤ 14 হয়, তবে কোনটি সঠিক?

2.
| 3x-1 | < 2 এর সমাধান সেট হবে:

3.
$3 x^{2} - x^{2} + 4 > 0$ হলে কোনটি সঠিক?

4.
[x-5| = 6 এর সমাধান সেট কোনটি?

5.
If $x^{4} < = 16$ and $y^{2} < = 36$ then the maximum possible value of (x - y) is:

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1. যদি 6 - 4x ≤ 14 হয়, তবে কোনটি সঠিক?

2. | 3x-1 | < 2 এর সমাধান সেট হবে:

3. 3x2-x2+4>0 হলে কোনটি সঠিক?

4. [x-5| = 6 এর সমাধান সেট কোনটি?

5. If x4<=16 and y2<=36 then the maximum possible value of (x - y) is:

All Notifications

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

1.
যদি 6 - 4x ≤ 14 হয়, তবে কোনটি সঠিক?

2.
| 3x-1 | < 2 এর সমাধান সেট হবে:

3.
$3 x^{2} - x^{2} + 4 > 0$ হলে কোনটি সঠিক?

4.
[x-5| = 6 এর সমাধান সেট কোনটি?

5.
If $x^{4} < = 16$ and $y^{2} < = 36$ then the maximum possible value of (x - y) is: