দুইটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখাকে ছেদ করলে যদি (উপপাদ্য ৪)

জ্যামিতি (geometry) - গণিত -

উপপাদ্য ৪. দুইটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখাকে ছেদ করলে যদি

ক) অনুরূপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়, অথবা

খ) একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়, অথবা

গ) ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের যোগফল দুই সমকোণের সমান হয়, তবে ঐ সরলরেখা দুইটি পরস্পর সমান্তরাল।

চিত্রে, AB ও CD রেখাদ্বয়কে PQ রেখা যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং

ক) ∠PEB = অনুরূপ ∠EFD অথবা,

খ) ∠AEF একান্তর ∠EFD অথবা,

গ) ∠BEF + ∠EFD দুই সমকোণ।

সুতরাং, AB ও CD রেখা দুইটি পরস্পর সমান্তরাল।

অনুসিদ্ধান্ত ১. যেসব সরলরেখা একই সরলরেখার সমান্তরাল সেগুলো পরস্পর সমান্তরাল।

Content added By