উপপাদ্য ১৫. ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ। D ও E যথাক্রমে ত্রিভুজটির AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। তাহলে, প্রমাণ করতে হবে যে DE || BC এবং ।
অঙ্কন: D ও E যোগ করে বর্ধিত করি যেন EF = DE হয়। C, F যোগ করি।
প্ৰমাণ :
ধাপ ১. ∆ADE ও ∆CEF এর মধ্যে, AE = EC [দেওয়া আছে]
DE = EF [অঙ্কনানুসারে]
অন্তর্ভূক্ত ∠AED অন্তর্ভূক্ত ∠CEF [বিপ্রতীপ কোণ]
∆ADE ≅ ∆CEF [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]
∠ADE = ∠EFC [একান্তর কোণ]
AD || CF
আবার, BD = AD = CF এবং BD || CF ।
সুতরাং BDFC একটি সামান্তরিক।
DF || BC বা DE || BC ।
ধাপ ২. আবার, DF = BC বা DE + EF = BC
বা DE + DE BC বা 2DE = BC বা
DE || BC এবং (প্রমাণিত)।
Content added By
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
১৮৫০০ টাকা
১৮৭৫০ টাকা
১৯০০০ টাকা
কোনটিই নয়
Read more
একটি সরলরেখার একটি বিন্দুতে অপর একটি রশ্মি মিলিত হলে, যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় এদের সমষ্টি দুই সমকোণ।
দুইটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে, উৎপন্ন বিপ্রতীপ কোণগুলো পরস্পর সমান।
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখার একটি ছেদক দ্বারা উৎপন্ন
দুইটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখাকে ছেদ করলে যদি
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান।
