পরমমান সমীকরণ ও অসমতা (Absolute Value Equations & Inequalities)
কোনো সংখ্যার পরমমান বলতে সংখ্যাটি শূন্য থেকে কত দূরে অবস্থান করছে তা বোঝায়। পরমমান সবসময় ধনাত্মক বা শূন্য হয়।
পরমমানের প্রতীক
পরমমানকে দুই পাশে উল্লম্ব দাগ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
পরমমানের সংজ্ঞা
যদি কোনো সংখ্যা ধনাত্মক বা শূন্য হয় তবে তার পরমমান সংখ্যাটি নিজেই হবে এবং ঋণাত্মক হলে চিহ্ন পরিবর্তন করে ধনাত্মক মান নিতে হবে।
উদাহরণ
নিচের সংখ্যাগুলোর পরমমান:
পরমমান সমীকরণ
যে সমীকরণে পরমমান চিহ্ন থাকে তাকে পরমমান সমীকরণ বলে।
যদি,
এবং a একটি ধনাত্মক সংখ্যা হয়, তবে
উদাহরণ
সমীকরণটি সমাধান করি:
তাহলে,
অথবা,
সুতরাং,
পরমমান অসমতা
যে অসমতায় পরমমান চিহ্ন থাকে তাকে পরমমান অসমতা বলে।
গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম
যদি,
তবে,
এবং যদি,
তবে,
উদাহরণ
অসমতাটি সমাধান করি:
তাহলে,
অর্থাৎ x এর মান −4 এবং 4 এর মধ্যবর্তী হবে।
গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য
- পরমমান কখনো ঋণাত্মক হয় না।
- পরমমান দূরত্ব নির্দেশ করে।
- |a − b| দ্বারা a ও b এর মধ্যকার দূরত্ব বোঝায়।
- পরমমান সমীকরণের সাধারণত দুইটি সমাধান হতে পারে।
মনে রাখার উপায়
পরমমান মানে শুধু সংখ্যার ধনাত্মক দূরত্ব। চিহ্ন বাদ দিলে যে মান পাওয়া যায় সেটিই পরমমান।
Read more
