সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

পাটীগণিত (Arithmetic) - গণিত -

4.1k

MCQ: 436 CQ: 69

গতি, সময় এবং দূরত্বের মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে যে গাণিতিক আলোচনা করা হয়, তাকে সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ অধ্যায় বলা হয়। এটি পাটিগণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।

মৌলিক ধারণা

কোনো বস্তু নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তার উপর ভিত্তি করে গতিবেগ নির্ণয় করা হয়।

মৌলিক সূত্র

গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র:

$S = \frac{D}{T}$

এখানে,
S = গতিবেগ (Speed)
D = দূরত্ব (Distance)
T = সময় (Time)

দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র

$D = S \times T$

সময় নির্ণয়ের সূত্র

$T = \frac{D}{S}$

একক রূপান্তর

কিলোমিটার/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর:

$m/s = km/h \times \frac{5}{18}$

মিটার/সেকেন্ড থেকে কিলোমিটার/ঘণ্টায় রূপান্তর:

$km/h = m/s \times \frac{18}{5}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

গতি বাড়লে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রমে সময় কম লাগে।
সময় বাড়লে নির্দিষ্ট গতিতে দূরত্ব বাড়ে।
দূরত্ব = গতি × সময়
সবসময় এককের দিকে খেয়াল রাখতে হবে।

উদাহরণ

একটি গাড়ি ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ২ ঘণ্টা চললে মোট দূরত্ব হবে:

$D = 60 \times 2 = 120$

অর্থাৎ গাড়িটি ১২০ কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে।

মনে রাখার উপায়

গতি, সময় ও দূরত্ব একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত। যেকোনো দুইটি জানা থাকলে তৃতীয়টি সহজেই নির্ণয় করা যায়।

Content added || updated By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি আয়না থেকে একটি বস্তু আয়নার পৃষ্ঠ থেকে পৃষ্ঠের লম্ব বরাবর সেকেন্ডে ১০ সে.মি. বেগে চলতে শুরু করল। ৪ সেকেন্ড পর বস্তুটি ও তার প্রতিবিম্বের মধ্যে দূরত্ব কত হবে?

৪০ সে.মি.

১৬০ সে.মি.

৮০ সে.মি.

০ সে.মি.

বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত পরীক্ষা ৫০ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট গণিত সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

2.
একটি নৌকা প্রতি সেকেন্ডে ৫০ মিটার গেলে প্রতি ঘন্টায় ঐ নৌকার বেগ কত?

১১২ কি.মি

১০৭ কিমি

১১০ কি.মি

১০৮ কি.মি

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর - চেইনম্যান গণিত সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

3.
It costs 10 paisa a kilometer to fly and 12 paisa a kilometer to drive. If you travel 200 kilometers, flying x kilometers of the distance and driving the rest, then the cost of the trip in Taka is-

24-2x

24-.02x

ইসলামী ব্যাংক বাংলাদেশ পিএলসি ইসলামী ব্যাংক বাংলাদেশ পিএলসি – প্রবেশনারি অফিসার গণিত সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

Choose the correct answer

1.
A truck gets 15 miles per gallon of gas when it is unloaded. When the truck is loaded, it travels only 80% as far on a gallon of gas as when unloaded. How many gallons will the loaded truck use to travel 80 miles?

5 \frac{1}{3}

6 \frac{1}{3}

6 \frac{2}{3}

সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক পিএলসি সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক - প্রবেশনারি অফিসার গণিত সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

Choose the correct answer

1.
When a truck travels at 60 miles per hour, it uses 30 percent more gasoline to travel any distance than it does when it travels at 50 miles per hour. The truck can travel 20 miles on a gallon of gas if it is traveling at 50 miles per hour. The truck has only 10 4 gallons of gas and is 160 miles from its destination. It takes 20 minutes for the truck to stop for gas. How long will it take the truck to reach its final destination if it is driven at 60 miles per hour?

160 minutes

180 minutes

190 minutes

192 minutes

195 minutes

শাহ্জালাল ইসলামী ব্যাংক পিএলসি শাহ্জালাল ইসলামী ব্যাংক পিএলসি – ম্যানেজমেন্ট ট্রেইনি অফিসার গণিত সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (436)

গড় গতিবেগ

গড় গতিবেগ (Average Speed)

কোনো বস্তু মোট যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করলে গড় গতিবেগ পাওয়া যায়।

সংজ্ঞা

গড় গতিবেগ হলো মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ও মোট সময়ের অনুপাত।

সূত্র

$Average Speed = \frac{Total Distance}{Total Time}$

অর্থাৎ,

$v = \frac{d}{t}$

এখানে,
v = গড় গতিবেগ
d = মোট দূরত্ব
t = মোট সময়

উদাহরণ ১

একটি গাড়ি 120 km পথ 3 ঘণ্টায় অতিক্রম করল।

গড় গতিবেগ =

120 ÷ 3 = 40 km/h

উদাহরণ ২

একজন ব্যক্তি প্রথমে 60 km পথ 30 km/h বেগে এবং পরে 40 km পথ 20 km/h বেগে অতিক্রম করলেন।

প্রথম অংশের সময় = 60 ÷ 30 = 2 ঘণ্টা
দ্বিতীয় অংশের সময় = 40 ÷ 20 = 2 ঘণ্টা

মোট দূরত্ব = 60 + 40 = 100 km
মোট সময় = 2 + 2 = 4 ঘণ্টা

গড় গতিবেগ = 100 ÷ 4 = 25 km/h

সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ

যদি সমান দূরত্ব দুইটি ভিন্ন বেগে অতিক্রম করা হয়, তবে:

$Average Speed = \frac{2 xy}{x + y}$

এখানে x ও y হলো দুইটি বেগ।

উদাহরণ ৩

একটি গাড়ি সমান দূরত্ব 40 km/h ও 60 km/h বেগে চলল।

গড় গতিবেগ =

$\frac{2 \times 40 \times 60}{40 + 60}$

= 48 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Average speed ≠ average of speeds (সবসময় নয়)
• মোট দূরত্ব ও মোট সময় ব্যবহার করতে হয়
• একক সাধারণত km/h বা m/s হয়

মনে রাখার কৌশল

• Average Speed = Total Distance ÷ Total Time
• Equal distance → Harmonic Mean formula

Content added By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
জোবায়ের ক মাইল/ঘন্টা বেগে নোয়াখালী থেকে কুমিল্লা পৌঁছাল। এরপর সে ১.৫ ক মাইল/ঘন্টা বেগে কুমিল্লা থেকে ঢাকা গেল। যদি নোয়াখালী থেকে কুমিল্লার দুরত্ব, কুমিল্লা থেকে ঢাকার দুরত্বের দ্বিগুণ হয়, তাহলে সম্পূর্ণ ভ্রমণের জন্য জোবায়েরের গড় গতি কত ছিল?

৯ক/৮ মাইল

৬ক / ৫ মাইল

৫ক / ৪ মাইল

৯ক /৪ মাইল

কোনটিই নয়

বাংলাদেশ তেল, গ্যাস ও খনিজসম্পদ কর্পোরেশন বাংলাদেশ তৈল, গ্যাস ও খনিজ সম্পদ কর্পোরেশন — সহকারী অফিসার গণিত গড় গতিবেগ

2.
In the first 10 overs of a cricket game, the run rate was only 3.2. What should be the run rate in the remaining 40 overs to reach the target of 282 runs?

6.25

6.30

6.75

7.00

বুয়েট ও অন্যান্য পরীক্ষা ওয়েস্ট জোন পাওয়ার ডিস্ট্রিবিউশন কোম্পানি লিমিটেড – জুনিয়র অ্যাসিস্ট্যান্ট ম্যানেজার (অ্যাকাউন্টস/ফাইন্যান্স) গণিত গড় গতিবেগ

3.
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ২ ঘন্টায় ১৫ মাইল যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসে। মোট ভ্রমণে নৌকাটির গড় গতিবেগ কত মাইল?

৪

৭

৬

৫

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ সুপ্রীম কোর্ট - অফিস সহকারী গণিত গড় গতিবেগ

4.
A bike traveled twice a many kms from X to Y as it did from Y to Z. From X to Y, the bike averaged 16 km/gallon and from Y to Z, the bike averaged 24 km/gallon. What is the average km/gallon that the bike achieved on its trip from X through Y to Z?

28.8

36.8

None

এক্সিম ব্যাংক এক্সিম ব্যাংক পিএলসি – ট্রেইনি অফিসার গণিত গড় গতিবেগ

Choose the correct answer

1.
A car traveled 75% of the way from town A to town B at an average speed of 50 mph. The car travels at an average speed of S mph for the remaining part of the trip. The average speed of the entire trip was 40 mph. What is the value of 5?

সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক পিএলসি সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক - প্রবেশনারি অফিসার গণিত গড় গতিবেগ

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (118)

সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক

সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক (Relation Between Time & Distance)

গতি, সময় এবং দূরত্ব একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত। কোনো বস্তু কত দূরত্ব অতিক্রম করবে বা কত সময় লাগবে, তা গতির উপর নির্ভর করে।

মূল সূত্র

$Distance = Speed \times Time$

অর্থাৎ,

$d = v \times t$

এখানে,
d = দূরত্ব
v = গতি
t = সময়

সময় নির্ণয়ের সূত্র

$Time = \frac{Distance}{Speed}$

অর্থাৎ,

$t = \frac{d}{v}$

গতি নির্ণয়ের সূত্র

$Speed = \frac{Distance}{Time}$

অর্থাৎ,

$v = \frac{d}{t}$

সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক

• গতি স্থির থাকলে সময় ও দূরত্ব সমানুপাতিক
• সময় বাড়লে দূরত্ব বাড়ে
• সময় কমলে দূরত্ব কমে

উদাহরণ ১

একটি গাড়ি 60 km/h বেগে 2 ঘণ্টা চলল।

দূরত্ব = 60 × 2 = 120 km

উদাহরণ ২

একটি ট্রেন 150 km পথ 50 km/h বেগে অতিক্রম করল।

সময় =

$\frac{150}{50} = 3$

অতএব, সময় = 3 ঘণ্টা

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Distance = Speed × Time
• Speed বেশি হলে সময় কম লাগে
• একই গতিতে বেশি সময় চললে বেশি দূরত্ব অতিক্রম হয়

মনে রাখার কৌশল

• d = vt
• t = d ÷ v
• v = d ÷ t

Content added By

Najjar Hossain Raju

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি ট্রেন প্রতি সেকেন্ডে ২৫ মিটার গেলে, প্রতি ঘন্টায় ঐ ট্রেনের বেগ কত?

৮৫ কি.মি.

১০০ কি.মি.

৯০ কি.মি.

৯৫ কি.মি.

পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি মন্ত্রণালয় — অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক গণিত সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক

2.
ঢাকা থেকে কুমিল্লার দূরত্ব ১২০ কিলোমিটার। একটি বাস কত ঘণ্টায় ঢাকা থেকে কুমিল্লায় পৌঁছাবে যদি বাসটির গড় গতিবেগ ১৫ কি.মি./ঘণ্টা হয়?

৫

৮

১২

১৫

3.
বাইকে বসা একজন যাত্রী দেখল যে সে ২ মিনিটে ৪১টি বিদ্যুৎ খুঁটি গুনতে পারে। যদি বৈদ্যুতিক খুঁটি একটি থেকে অপরটির দূরত্ব ১০০ মিটার হয়ে থাকে তাহলে প্রতি ঘন্টায় বাইকের গতিবেগ কত?

৬০ কিমি

৬১.৫ কিমি

১২০ কিমি

১২৩ কিমি

কোনটিই নয়

বাংলাদেশ তেল, গ্যাস ও খনিজসম্পদ কর্পোরেশন বাংলাদেশ তৈল, গ্যাস ও খনিজ সম্পদ কর্পোরেশন — সহকারী অফিসার গণিত সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক

4.
A train can travel 50% faster than a car. Both start from point A at the same time and reach point B 75 kms away from A at the same time. On the way, however, the train lost about 12.5 minutes while stopping at the stations. The speed of the car is:

100 kmph

120 kmph

110 kmph

130 kmph

বুয়েট ও অন্যান্য পরীক্ষা ওয়েস্ট জোন পাওয়ার ডিস্ট্রিবিউশন কোম্পানি লিমিটেড – জুনিয়র অ্যাসিস্ট্যান্ট ম্যানেজার (অ্যাকাউন্টস/ফাইন্যান্স) গণিত সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক

5.
The ratio between the speeds of two trains is 7 : 8. If the second train runs 400 km in 4 hours, then the speed of the first train is.

70 km/hr

75 km/hr

84 km/hr

87.5 km/hr

প্রশ্ন তৈরি করুন View All (270)

পাটিগণিত প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept) আন্তর্জাতিক গণনা পদ্ধতি (International Counting System) পরিমাপ ও একক (Measurement & Unit) ল.সা.গু ও গ.সা.গু (L.C.M and H.C.F) ভগ্নাংশ (Fraction)

সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

2.
একটি নৌকা প্রতি সেকেন্ডে ৫০ মিটার গেলে প্রতি ঘন্টায় ঐ নৌকার বেগ কত?

3.
It costs 10 paisa a kilometer to fly and 12 paisa a kilometer to drive. If you travel 200 kilometers, flying x kilometers of the distance and driving the rest, then the cost of the trip in Taka is-

1.
A truck gets 15 miles per gallon of gas when it is unloaded. When the truck is loaded, it travels only 80% as far on a gallon of gas as when unloaded. How many gallons will the loaded truck use to travel 80 miles?

গড় গতিবেগ

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

2.
In the first 10 overs of a cricket game, the run rate was only 3.2. What should be the run rate in the remaining 40 overs to reach the target of 282 runs?

4.
A bike traveled twice a many kms from X to Y as it did from Y to Z. From X to Y, the bike averaged 16 km/gallon and from Y to Z, the bike averaged 24 km/gallon. What is the average km/gallon that the bike achieved on its trip from X through Y to Z?

1.
A car traveled 75% of the way from town A to town B at an average speed of 50 mph. The car travels at an average speed of S mph for the remaining part of the trip. The average speed of the entire trip was 40 mph. What is the value of 5?

সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1.
একটি ট্রেন প্রতি সেকেন্ডে ২৫ মিটার গেলে, প্রতি ঘন্টায় ঐ ট্রেনের বেগ কত?

4.
A train can travel 50% faster than a car. Both start from point A at the same time and reach point B 75 kms away from A at the same time. On the way, however, the train lost about 12.5 minutes while stopping at the stations. The speed of the car is:

5.
The ratio between the speeds of two trains is 7 : 8. If the second train runs 400 km in 4 hours, then the speed of the first train is.

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

All Notifications

Promotion

Hi, আমি SATT AI!